¿Qué es realmente memorizar? Tal vez pensamos que es simplemente guardar imágenes en la mente, casi como si fotografiásemos la información. Sin embargo, la memoria es mucho más que retener datos; es una forma de aprender. Analizamos qué implica memorizar y por qué es tan importante en el aprendizaje de las matemáticas.

Deconstruyendo la memoria y su papel en el aprendizaje

Uno de los debates educativos que nos ha traído el enfoque de la enseñanza competencial es la crítica hacia la memoria. La tesis es la siguiente: aprender algo de memoria significa retenerlo un cierto tiempo (normalmente hasta el día del examen) y olvidarlo después. No obstante, es necesario profundizar en esta habilidad cognitiva, revisando las evidencias científicas que nos brinda la psicología cognitiva. Su afirmación es contundente: sin memoria no hay aprendizaje.

¿Qué papel juega la memoria en el aprendizaje?, ¿cómo hemos de interpretarla? Sylvie Pérez Lima y Jordi Perales Pons, expertos en psicopedagogía y profesores en la UOC, lo abordan en su artículo Los distintos tipos de memoria y su papel en el aprendizaje:

Sabiendo que el verdadero trabajo de la memoria no es memorizar, sino establecer conexiones y dotar de sentido, podemos afirmar que sin memoria no hay aprendizaje.

Tres tipos de memoria

En términos generales, la psicología divide la memoria en tres categorías principales, que se relacionan entre sí para cumplir diferentes funciones en el aprendizaje: 

1. La memoria a corto plazo (o memoria sensorial) es la capacidad de mantener un pequeño volumen de información en la mente, accesible durante un periodo corto de tiempo.

2. La memoria a largo plazo podemos definirla como el archivo duradero y permanente de la información que guardamos.

3. La memoria de trabajo conecta la memoria a corto plazo y la memoria a largo plazo, utilizando la información de ambas para hacer frente a tareas cognitivas complejas. 

La memoria de trabajo: sus poderes y limitaciones

Según el Modelo de Baddeley y Hitch, la memoria de trabajo es como un almacén temporal y limitado de información, que se utiliza para procesar tareas cognitivas completas como el aprendizaje, el razonamiento y la comprensión. 

Uno de los mayores obstáculos en el aprendizaje es, no tanto el contenido en sí, sino cómo el cerebro almacena, accede y presenta la información. Es en este punto en el que la memoria de aprendizaje juega un papel fundamental, ya que gracias a ella podemos procesar activamente la información que hemos retenido, tratándola para comprenderla, aplicarla o almacenarla.  

Efrat Furst, experta en neuroeducación, habla en su artículo Learning in the brain de unas características específicas de la memoria de trabajo:

• Conecta los conocimientos previos con la nueva información.
• Su capacidad es limitada, ya que solo podemos manejar de 4 a 9 elementos.
• La sobrecarga es contraproducente y causa la pérdida de información.
• Es necesaria para construir la memoria a largo plazo.

Sabemos que la memoria de trabajo es clave en el aprendizaje y que hemos de tenerla en cuenta en el momento de diseñar actividades para el aula de matemáticas, pero, ¿cómo lo hacemos? Veamos algunos aspectos clave y consejos prácticos. 

Cómo programar teniendo en cuenta la memorización

¡La memoria de trabajo es muy importante en la enseñanza de las matemáticas! Pongamos por caso la resolución de problemas aritméticos: requiere comprensión de los números y de las operaciones básicas, así como un razonamiento lógico para aplicar las operaciones y llegar a la solución. Todo esto ocurre gracias a ella. 

Cuanta mayor fluidez matemática tengan los alumnos, mejor. Tal y como explica Jesús C. Guillén en Memoria de trabajo en el aula, «el hecho de que la memoria de trabajo tenga una capacidad limitada sugiere que, en la práctica, puede ser útil la adquisición de determinados automatismos». ¡Y no solo eso! Las investigaciones demuestran que, cuando el conocimiento se construye con sentido, se recuerda mejor que si solo se analiza de forma superficial. Así pues, la comprensión de los conocimientos y el uso que se les dé también son importantes, por lo que es fundamental conectar los aprendizajes y reiterar su aparición.

4 claves para diseñar actividades matemáticas

• Diseñar experiencias con sentido. El marco de enseñanza es relevante para el alumno, tanto por su contextualización como por su comprensión. Construyamos el aprendizaje para que comprendan cómo es, por qué es así y dónde tiene sentido aplicarlo.

• Conectar los aprendizajes entre sí. La conexión da sentido a los aprendizajes y permite una recuperación más rápida. Trabajar durante muchas semanas un solo aspecto matemático, como por ejemplo la numeración, no es lo más eficaz. Recomendamos intercalar otros aspectos, como la geometría y la medida, que ofrecen contextos en los que recuperar y ampliar los conocimientos previos.

• Planificar una práctica reiterada. Si un concepto es importante, tiene sentido practicarlo a menudo. En consonancia con los principios de la didáctica de las matemáticas, es necesario practicar las habilidades añadiendo complejidad (a nivel de razonamiento, de cifras en el cálculo, etc.) y retirando ayudas progresivamente (material manipulativo, pautas, etc.) para desarrollar la fluidez matemática.

• Reducir la carga cognitiva de la memoria de trabajo. Si a los alumnos les cuesta seguir las actividades y se pierden con facilidad, es necesario intervenir. En este caso, hay que cuidar el volumen de trabajo, clarificar los pasos, simplificar las instrucciones o repetir con frecuencia la información importante.

En ONMAT y EMAT, nuestros programas de matemáticas, secuenciamos los contenidos de forma cíclica para potenciar la práctica reiterada y la conexión de aprendizajes. Además, abordar un contenido en diferentes momentos y con enfoques diversos también ayuda a atender la diversidad, ya que son más oportunidades de aprendizaje para los alumnos.

¿Quieres saber mejor qué es la ciclicidad y cómo se aplica en clase de matemáticas?

Consigue gratis la guía de ciclicidad de EMAT, con actividades para tus clases:

Si un alumno tiene dificultades para resolver una ecuación básica en primero de secundaria, también las tendrá para resolver ecuaciones cuadráticas, exponenciales o logarítmicas. En estos casos, es importante intervenir pronto para superar estas dificultades y evitar que su relación con el razonamiento algebraico se complique. 

En este artículo, hablamos de los errores más comunes en la resolución de ecuaciones matemáticas en secundaria, cómo identificar estas dificultades y cuáles son las mejores estrategias para ayudar a los alumnos a superarlas. ¡Evitemos que sufran ansiedad matemática y hagamos del aprendizaje una experiencia enriquecedora! 

¿Por qué es importante el álgebra?

Cuando hablamos de álgebra nos vienen a la mente las ecuaciones, pero va más allá: el razonamiento algebraico implica generalizar y formular expresiones, ecuaciones y funciones utilizando el lenguaje y la simbología algebraica para lograr precisión.

Si cuando introducimos en secundaria las ecuaciones de primer grado, nuestros alumnos tienen dificultades para resolver ecuaciones simples, también tendrán problemas para resolver ecuaciones cuadráticas, exponenciales o logarítmicas en el futuro.

En primer lugar, es importante estar atento a los errores recurrentes. En segundo lugar, hay que conocer el trasfondo de los errores para proporcionar retroalimentación específica y orientada a los alumnos, siempre con el objetivo de ayudarlos a superarlos. No basta con dedicar una semana a repasar términos; hay que entender bien cuáles son los errores en el procedimiento. Estas dificultades irán apareciendo a lo largo del curso y pueden suponer un escollo insalvable en el aprendizaje de las matemáticas. ¡Veamos cómo identificarlas!

¿Cómo identificar las dificultades y errores de nuestros alumnos?

Al inicio de curso, mejor prevenir. En este momento, es imprescindible observar el trabajo de los alumnos durante un tiempo para valorar sus conocimientos en la resolución de ecuaciones y poder identificar los problemas:

• Evaluamos si conocen algunos términos clave, como la relación de igualdad y la equivalencia. Es básico comprender qué significa una ecuación, ya que en momentos de bloqueo y de resolución de problemas ayuda a esclarecer muchas dudas.

• Identificamos qué errores comenten y los analizamos en profundidad. No solo mediante una corrección de los resultados, sino acompañándolos en el proceso de resolución para entender dónde tienen dificultades.

Michelle Russell, en el artículo My Students Struggle to Solve Basic Equations (Mis estudiantes sufren para resolver ecuaciones básicas), comparte una estrategia para identificar dificultades y errores más comunes en el aula de matemáticas. Consiste en pedir a los alumnos que, de manera individual, inventen una ecuación y la resuelvan. En segundo lugar, han de escribir el proceso que han seguido y hacer el razonamiento en voz alta. Como docentes, este ejercicio es muy valioso, ya que nos permite analizar las respuestas y clasificar los errores habituales. 

3 errores comunes en la resolución de ecuaciones

Seguro que te has encontrado con algunas de estas dificultades en el aula de matemáticas a la hora de resolver ecuaciones:

1. La comprensión del signo igual (=) en las ecuaciones. A veces, si hay un 0 al lado de la ecuación en el momento de restar, el alumno puede ignorar o incluso eliminar el signo de igual. Si este signo tan importante falta en el proceso de resolución, se trata de una dificultad en la comprensión del concepto de equivalencia, uno de los términos clave que hemos comentado anteriormente.

2. Fracciones en las ecuaciones. En algunos casos, el alumno no es capaz de resolver el problema porque se encuentra con una fracción en la ecuación y no sabe cómo abordarla. Los problemas relacionados con las fracciones son aritméticos y algebraicos, y pueden indicar una dificultad de comprensión en la división de fracciones, su relación con la multiplicación como operación inversa y el concepto de fracción inversa. También podría tratarse de un error algebraico, al no identificar 2/3x como 2/3 multiplicado por x, resta 2/3 a los dos miembros de la ecuación.

3. Combinación de términos diferentes. ¿Por qué el alumno sigue combinando varios términos? Aunque modelamos constantemente la forma correcta de combinar términos semejantes, a veces, los alumnos no saben cómo proceder y, sencillamente, prueban. Esto puede darse por la ansiedad del alumno por resolver la operación, comprensión operacional del igual y/o la falta de comprensión de las expresiones algebraicas que representa 7x (7 veces x, 7 multiplicado por x).

Estrategias para ayudar a los alumnos a superar las dificultades

Intervenir pronto y de manera efectiva es crucial para evitar que los errores en la resolución de ecuaciones se conviertan en obstáculos insalvables. Veamos algunos consejos.

• Asegúrate que los alumnos tengan claro qué significa resolver una ecuación. Resolver una ecuación es encontrar el valor numérico de la incógnita de tal manera que, al sustituirla en la misma ecuación, se mantenga la igualdad.

• Ayuda a tus alumnos a comprender el igual de una ecuación como una relación de equivalencia. Haz que siempre conecten la solución después de resolver la ecuación, comprobando que la solución es el valor numérico que hace que se mantenga la igualdad.

• Modela el vocabulario correcto. Cada vez que menciones la ecuación, haz explícito su significado. Por ejemplo, en lugar de decir “7x” decimos “7 multiplicado por x”, o bien decir “una x” en lugar de simplemente “x”. Al inicio puede resultar un poco repetitivo, es una forma sencilla de ayudar a la comprensión de tus alumnos. También puedes explorar otras comprensiones implicadas: ¿saben los estudiantes que multiplicar por 3/2 dará el mismo resultado que dividir por 2/3?

• Sé más intencional al enseñar a tus alumnos cómo «deshacer» la suma, la resta, la multiplicación y la división. Indica explícitamente cuándo sumar o restar un término a ambos miembros de la ecuación, o cuándo multiplicar o dividir ambos miembros por un número con el objetivo de despejar o aislar la incógnita, etc.

¡Como ves, se trata de hacer explícito lo implícito! Con este propósito, las demostraciones matemáticas son muy útiles para mejorar la comprensión de los alumnos. Para aplicarlo en clase, recomendamos esta guía, de actividades con demostraciones matemáticas visuales y manipulativas de ONMAT:

Guía de demostraciones matemáticas:
una estrategia de enseñanza explícita en secundaria

Estas son solo algunas de las dificultades habituales que dan lugar a errores en la resolución de las ecuaciones, ¡pero cada alumno es un mundo! Por eso, como docentes, es importante dedicar tiempo a observar cómo se desempeñan y en qué momentos del proceso suelen tener problemas, solo así identificamos las dificultades y podremos aplicar estrategias para ayudarles a superarlas. 

Según el último Informe PISA, el 46% de los alumnos españoles expresan que los deberes de matemáticas les generan «mucha tensión». El 39% dice que les hace sentir «indefensión» y al 76% le preocupaba sacar mala nota en esta asignatura. Este fenómeno, conocido como ansiedad matemática, no solo afecta al rendimiento académico de los estudiantes, sino también a su bienestar emocional.

En el artículo Pruebas PISA: cómo enseñar y practicar matemáticas para mejorar resultados ya hablamos sobre cómo prepara a los alumnos para estas pruebas, pero ahora nos centraremos en la parte más experiencial de las matemáticas. Analizamos las causas de la ansiedad matemática y su impacto a largo plazo, y proporcionaremos estrategias prácticas para ayudar a los alumnos de primaria y secundaria a superarla.

La ansiedad matemática en las aulas

Las matemáticas, con su naturaleza abstracta y la necesidad constante de resolver problemas, pueden ser un desafío para muchos alumnos.

Los resultados de PISA indican un descenso del rendimiento en la competencia matemática, y puede que uno de los factores que impida a los estudiantes mejorar sus resultados y disfrutar aprendiendo matemáticas, sea precisamente que la viven como un desafío imposible, a causa de la ansiedad matemática.

Sabemos que un bloqueo del alumno en el aprendizaje de las matemáticas puede conllevar dificultades progresivas, ya que es una materia que construye el nuevo conocimiento sobre lo ya aprendido.

Si un estudiante experimenta dificultades y no logra superarlas, se generan sentimientos de incapacidad y frustración que pueden afectar su desempeño en matemáticas.

Abordar estas dificultades en el aprendizaje de las matemáticas es fundamental para evitar que se conviertan en una barrera insuperable. Antes de entrar en detalle con la ansiedad matemáticas, enlazamos la guía Detectar y prevenir dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. También dejamos actividades de matemáticas para primaria, con indicaciones para atender la diversidad y trabajar las dificultades. ¡Toda ayuda es buena en el aula!

Emociones y matemáticas en el currículo escolar

Las emociones juegan un papel crucial en la ansiedad matemática; así lo explica Rocío Garrido, profesora de Didáctica de las matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid, que realizó su tesis sobre comparación entre los resultados de PISA entre países enfocándose en lo socioafectivo: la emoción, las actitudes y las creencias son aspectos intrínsecos que contribuyen al fenómeno de la ansiedad matemática. Un componente clave que aborda los tres aspectos es la mentalidad de crecimiento, que implica la creencia de que las habilidades se pueden desarrollar, transformando la actitud y redirigiendo las emociones hacia un objetivo de superación.

La psicóloga Carol Dweck ha desarrollado esta popular teoría de la mentalidad de crecimiento, destacando la importancia de ver los desafíos y los fracasos como oportunidades de aprendizaje. En el contexto de las matemáticas, esto significa fomentar una actitud positiva hacia los problemas difíciles y animar a los estudiantes a explorar diversas formas de abordarlos.

Según el Informe PISA, el 62% de los estudiantes en España muestra una mentalidad de crecimiento, lo cual es alentador. La inclusión de la mentalidad de crecimiento en el currículo escolar puede ser una estrategia efectiva para abordar la ansiedad matemática desde sus raíces. Además, el currículo español incorpora el sentido socioafectivo, que busca promover el desarrollo emocional y social de los estudiantes. Este enfoque integral reconoce la importancia de las emociones en el proceso de aprendizaje y proporciona herramientas para abordar la ansiedad matemática desde una perspectiva emocional y relacional.

Estrategias para superar la ansiedad hacia las matemáticas

Superar la ansiedad matemática no es simplemente cuestión de preguntar cómo se sienten los estudiantes o evaluar su actitud; es un proceso que requiere tiempo y dedicación en el aula. Para lograrlo, presentamos algunas estrategias prácticas que ayudarán a los alumnos:

• Acompañamiento al momento. Proporcionar apoyo es esencial para abordar la ansiedad matemática. Esto implica evitar situaciones que puedan generar estrés, como pedir a los alumnos que resuelvan problemas en la pizarra delante de sus compañeros. En lugar de eso, podemos ayudarlos a corregir sus errores y mejorar de forma más individualizada, discreta y personalizada; mucho más cómoda y efectiva para el estudiante que la exposición pública.

• Lista de registro y autoevaluación. Romper con la percepción negativa de que «siempre me va mal» mediante la autoevaluación con un porfolio. Los alumnos pueden mantener un registro de sus actividades y proyectos, en los que verás sus logros y progresos. Este enfoque ayuda a cambiar la autoimagen del estudiante y construir una narrativa positiva en torno a sus habilidades. Un ejemplo es esta tabla, de Los juegos de Lemon de nuestro programa de matemáticas EMAT, en la que los alumnos anotan su evolución en cálculo mental.

• Retroalimentación del problema. Al abordar los problemas matemáticos, es importante proporcionar retroalimentación específica sobre el planteamiento, el proceso y el resultado. Esto ayuda a corregir errores y fortalece la comprensión conceptual y las habilidades de resolución de problemas. Los organizadores o rúbricas de autoevaluación de resolución de problema también son útiles.

• Evaluación del nivel de ayuda. En lugar de centrarnos solo en poner una nota, es recomendable evaluar el nivel de ayuda que ha necesitado el alumno. Esta evaluación puede proporcionar información valiosa sobre el tipo de apoyo requerido y guiar las intervenciones pedagógicas de manera más efectiva.

• Tiempo final de reflexión. Al final de cada sesión, se puede asignar tiempo para que los alumnos reflexionen sobre cómo se han sentido durante la clase. Esta práctica fomenta la conciencia emocional y permite expresar inquietudes y celebrar éxitos.

La ansiedad matemática es un desafío importante, pero con enfoques pedagógicos adecuados y estrategias emocionales, podemos ayudar a los alumnos a superar esta barrera. Fomentar una mentalidad de crecimiento, proporcionar apoyo individualizado y utilizar métodos interactivos mejorarán la experiencia de los alumnos en clase de matemáticas. No solo se trata de mejorar el rendimiento académico, sino de construir una base sólida para el desarrollo.

Como vemos, abordar la ansiedad matemática no es solo responsabilidad de los alumnos; los docentes también tenemos un papel importante. Aplicando las estrategias compartidas e identificando las dificultades de los alumnos, convertiremos el aula de matemáticas en un espacio seguro y cómodo para aprender, dejando fuera la ansiedad, la frustración y las inseguridades que bloquean el aprendizaje.

El informe de las pruebas PISA 2022, centradas en evaluar el rendimiento matemático, ha puesto sobre la mesa un importante descenso del nivel de los estudiantes de secundaria. Estos resultados, lejos de desalentar, pueden servir de motivación para reflexionar y mejorar la enseñanza de las matemáticas. 

Para comprender los resultados del Informe PISA es necesario saber cómo son sus pruebas y cómo se evalúan. Estos exámenes están diseñados para plasmar el nivel de competencia matemática de los alumnos de 15 años de secundaria, competencia que PISA define como “la capacidad de razonar matemáticamente y de formular, emplear e interpretar las matemáticas para resolver problemas en una variedad de contextos de la vida real”.

Seguro que has oído hablar mucho de las competencias. La ley de educación LOMLOE las ubica en el centro del aprendizaje, y es a partir de 8 competencias clave que se desgranan las competencias específicas del área, los saberes y los contenidos. ¡Pero no son relevantes solo en España! Las competencias son fundamentales en todas las estrategias educativas internacionales, siempre con el objetivo de formar a los alumnos para que sean ciudadanos capaces y resolutivos. 

¿Qué han de saber los alumnos para obtener buenos resultados en las pruebas PISA?

Desde la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos) se diseñan las pruebas PISA con preguntas competenciales que no se solucionan únicamente ejecutando algoritmos; se pide a los alumnos que reflexionen y apliquen estrategias para resolver las situaciones matemáticas que se proponen.

Esta es una de las características clave: los problemas contextualizados evalúan diferentes procesos de razonamiento matemático, de menor a mayor complejidad cognitiva. Así, mediante la resolución de problemas, se valora la capacidad de conectar los saberes matemáticos y de poner en práctica las habilidades y procesos necesarios para resolver la situación contextualizada de la manera más eficaz posible.

Niveles de rendimiento del Informe PISA

De la construcción de las preguntas competenciales, se deriva la capacidad de las pruebas PISA de medir el nivel de competencia de los alumnos. Se estipulan 8 niveles de rendimiento, que van desde el reconocimiento de la información y aplicación de algoritmos sencillos hasta la capacidad de aplicar estrategias y desarrollar el pensamiento crítico en contextos matemáticos:

• Nivel 1c. Resolver preguntas en contextos fáciles y con toda la información necesaria, siguiendo una instrucción clara y de un solo paso u operación.

• Nivel 1b. Resolver preguntas en contextos sencillos y con toda la información en una representación, reconociendo si hay información irrelevante y haciendo cálculos simples con números enteros.

• Nivel 1a. Resolver preguntas en contextos sencillos, con toda la información en formatos conocidos y dos fuentes. Procedimientos fáciles, mínima síntesis de información y aplicación de algoritmos elementales, fórmulas o procedimientos.

• Nivel 2. Reconocer situaciones que requieren diseñar estrategias para resolver el problema. Recabar información de varias fuentes con modelos de representación algo complejos. Compresión de relaciones funcionales y razonamientos simples.

• Nivel 3. Diseñar estrategias para llegar a la solución, incluyendo toma secuencial de decisiones y flexibilidad en la comprensión. Emplear pensamiento computacional y realizar cálculos que no están claramente definidos. Uso de visualización espacial o de simulación para recoger datos. Interpretación de las fuentes y razonamiento. Porcentajes, fracciones, decimales y relaciones proporcionales.

• Nivel 4. Trabajar con modelos para problemas complejos, con dos variables, aplicando pensamiento computacional más complejo. Desarrollo de pensamiento crítico e integrar representaciones diversas de información vinculándolas con contextos cotidianos. Argumentación, razonamiento y metodología.

• Nivel 5. Elaborar y trabajar con modelos para problemas complejos y presuposiciones. Aplicar estrategias de resolución de problemas para tareas más difíciles, como experimentos. Reflexionar sobre su actividad y considerar los resultados contextualizados. 

Cómo enseñar matemáticas para formar a alumnos competentes

La manera de evaluar condiciona la manera de enseñar. No podemos esperar que los alumnos alcancen los niveles más altos de competencia matemática de las pruebas PISA si no les preparamos para ello. Para conseguirlo, hay que tener en cuenta la secuenciación cíclica, la contextualización, el razonamiento y la consolidación.

Aquí van algunas orientaciones para que tus actividades de enseñanza de las matemáticas cumplan estos requisitos:

• Programa los aprendizajes respetando los principios de la didáctica de la matemática, desde infantil hasta secundaria: ir de lo simple a lo complejo, relacionar los conocimientos y saber cuáles son imprescindibles para avanzar. Una secuenciación cíclica es clave para un aprendizaje profundo y duradero.

• Diseña actividades que tengan un contexto realista en el que poder aplicar las matemáticas. No nos referimos a un problema con datos que se resuelve con un algoritmo, sino a una situación compleja y conectada con otras disciplinas, en la que se requiere las habilidades y el lenguaje matemáticos para resolverla.

• Utiliza demostraciones matemáticas para enseñar a los alumnos a razonar y probar, a hacer conexiones, comunicar y representar el conocimiento matemático. ¡Son procesos imprescindibles para ser competente en matemáticas! Para diseñar demostraciones, te recomendamos la guía Demostraciones matemáticas: una estrategia de enseñanza explícita eficaz en secundaria.

• Dedica tiempo a la consolidación de los procedimientos matemáticos básicos, fundamentales para ser competentes. A mayor dominio de los procedimientos básicos, más capacidad para afrontar los problemas complejos con seguridad.

Para mantener la coherencia, es necesario que estas características se reflejen tanto en las actividades de aprendizaje como en las de evaluación.

Así entrenamos para PISA con ONMAT: evaluación y actividades secuenciadas

Para conseguir que los alumnos alcancen el nivel más alto en rendimiento matemático, la OCDE destaca la importancia del aprendizaje acumulativo: es fundamental asentar los primeros saberes, ya que es a partir de ellos que se construyen los conocimientos futuros. ¡Sin una base sólida, todo se derrumba! 

Analicemos dos actividades contextualizadas: una pregunta de PISA y una actividad de ONMAT, nuestro programa de matemáticas de secundaria, para comprender cómo enseñar para obtener buenos resultados. Para empezar, hemos de tener en cuenta que en el Informe PISA se observa la competencia matemática mediante los siguientes aspectos interrelacionados:

1. Conocimiento del contenido. Organización del dominio por categorías: cantidad, incertidumbre y datos, cambio y relaciones, y espacio y forma.
   
2. Proceso cognitivo. Razonamiento matemático y ciclo de resolución de problemas: formulación, empleo e interpretación y evaluación.
   
3. Contexto. Situaciones de la vida real en las que se ubican las preguntas, además de habilidades seleccionadas para el siglo XXI que se sustentan y se desarrollan a través de la competencia matemática: personal, ocupacional, social y científico.

Por lo tanto, se observa la adquisición de la competencia matemática de los alumnos con una secuencia sistematizada de actividades que articulan el conocimiento (saberes) y los procesos (competencias específicas). Además, han de tener lugar en un contexto de la vida real o basarse en situaciones ficticias pero verosímiles, en las que las matemáticas puedan aplicarse para resolver los problemas.

Ejemplo de pregunta matemática en PISA 2022

Ahora que sabemos la teoría, vamos a la práctica. Analicemos los aspectos de esta pregunta de patrón de triángulos de la prueba de matemáticas de PISA 2022:

• Área de conocimiento: cambio y relaciones, sentido algebraico Patrones. 
  
• Proceso cognitivo: razonamiento, requiere que los alumnos formulen y comprueben conjeturas sencillas analizando el patrón (competencia específica matemática 3) para reconocer la relación entre el número de triángulos rojos y azules en cada fila, y utilicen esta relación para justificar la respuesta.
  
• Contexto: científico, ya que todos los elementos pertenecen al ámbito matemático. 

Ejemplo de actividad en ONMAT

En esta actividad de ONMAT para 3.er curso de secundaria es equivalente a la pregunta de patrón de triángulos de PISA, ya que se trabajan los mismos aspectos:

• Área de conocimiento (saberes): cambio y relaciones, sentido algebraico Patrones.
  
• Proceso cognitivo (competencias y criterios): rutina de razonamiento que requiere que los alumnos formulen y comprueben conjeturas sencillas de forma guiada analizando el patrón de gotas de agua de la telaraña (competencia específica matemática 3).
  
• Contexto: científico, aplicado al mundo natural.

Evaluación competencial: practica las pruebas PISA en ONMAT

Una enseñanza competencial solo está completa si la evaluación también es competencial. A lo largo de los 4 cursos de la ESO, ONMAT integra distintas herramientas de evaluación y autoevaluación para valorar el nivel de competencia matemática de los alumnos. 

En ONMAT, los estudiantes pueden prepararse directamente para las PISA con pruebas autocorregibles en formato idéntico a las oficiales, ya que la plataforma recoge las actividades y exámenes de ediciones anteriores. ¡Te animamos a probarlas en el aula!

¿Quieres saber más sobre cómo aplicar la enseñanza competencial en tus clases de matemáticas? Contacta con nosotros y el equipo de asesores pedagógicos te mostrará las estrategias y herramientas de los programas EMAT y ONMAT.

También te invitamos a probar gratis la plataforma de ONMAT.
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En el caso de la educación primaria, es importante enseñarles a tomar decisiones sobre cuándo y por qué es necesario utilizar las competencias digitales. En este artículo veremos cuáles son las principales habilidades que deberíamos trabajar en la competencia digital, qué estrategias podemos utilizar y cómo podemos ayudar a nuestros alumnos a estar preparados para el mundo digital.

¿Cuáles son las habilidades que forman la competencia digital?

Según las competencias digitales establecidas por el Ministerio de Educación y Formación Profesional del Gobierno de España, se pueden destacar tres aspectos fundamentales de las competencias digitales. 

En primer lugar, los alumnos deben tener conocimientos sólidos sobre los derechos y riesgos en el mundo digital, así como comprender las fuentes de información y el lenguaje específico relacionado con la tecnología. 

Además, es crucial que desarrollen habilidades prácticas para procesar información de manera crítica y sistemática, buscar y obtener información relevante, utilizar eficientemente los recursos tecnológicos y crear contenidos digitales de calidad. 

Por último, la competencia digital también implica tener una actitud activa, crítica y realista frente a las tecnologías, valorar tanto sus fortalezas como sus debilidades, tener curiosidad y motivación para aprender constantemente y, por supuesto, respetar los principios éticos en el entorno digital.

Como vemos, que un alumno sea competente en el uso de aplicaciones digitales no significa que domine muchas aplicaciones para realizar producciones propias, sino que sea capaz de tomar decisiones críticas sobre su uso y sus consecuencias.

Estrategias para desarrollar las competencias digitales de los alumnos

Existen distintas estrategias que como maestros podemos aplicar en nuestra rutina, para entrenar estas habilidades en las distintas áreas del conocimiento.

Por ejemplo, podéis integrar el diseño de productos o entregas de trabajo mediante el uso de herramientas digitales. En lugar de pedir a tus alumnos que realicen una presentación en papel, les puedes animar a utilizar herramientas como PowerPoint o Prezi, para crear presentaciones multimedia interactivas, siempre y cuando esté pertinentemente contextualizado dentro de la actividad. 

Otra manera de incorporar las habilidades digitales es fomentando el uso de herramientas digitales en los contenidos del área que estemos trabajando. Por ejemplo, en Superletras, nuestro programa de proyectos de lengua y literatura, incorporamos herramientas digitales tales como aplicaciones interactivas o plataformas en línea para reforzar el aprendizaje en la lectura y escritura de los alumnos. De este modo, tienen la oportunidad de emplear la tecnología de manera activa, mientras refuerzan los conceptos y habilidades específicas de la lengua

Otra de estas herramientas es nuestra plataforma digital CiberEMAT, que incluye un entorno adaptativo que ofrece ejercicios para practicar según el progreso de los alumnos. Además, ofrece a los docentes nuevos contenidos y fichas con actividades interactivas. Para las familias es una herramienta muy útil para tener más relación con el centro educativo y ver más en detalle el feedback de sus hijos.

El uso de plataformas de aprendizaje, como ONMAT, nuestro programa de matemáticas contextualizadas y manipulativas de secundaria, también puede ser una muy buena manera de desarrollar la competencia digital de los alumnos. Así, se proporciona un entorno virtual de aprendizaje en el que los alumnos pueden acceder a recursos educativos en línea y realizar actividades interactivas. Utilizando estas plataformas, los alumnos adquieren habilidades de autogestión y aprenden a navegar y a utilizar de manera segura las herramientas digitales.

También es importante destacar que, junto con el desarrollo de habilidades digitales, es esencial que los alumnos trabajen competencias en el manejo seguro y responsable de las tecnologías. Como docentes, debemos fomentar la conciencia sobre la seguridad en línea y enseñar a los alumnos a autogestionar su seguridad en las plataformas y herramientas digitales que usan.

Preparando a los alumnos para el mundo digital

En conclusión, la educación en la competencia digital es fundamental en la educación primaria actual. Para lograrlo, puedes integrar el desarrollo de estas habilidades en las asignaturas, aplicándolas de manera práctica. Además, promoviendo una actitud crítica y ética, los alumnos no solo aprenderán a manejar sus habilidades digitales, sino que también estarán mejor preparados para afrontar los desafíos del siglo XXI.

ONMAT funciona: descubre el caso del colegio LIKS

3 consejos para diseñar demostraciones matemáticas que aseguren el aprendizaje

Una de las causas que pueden explicar el desinterés de los adolescentes por las matemáticas es que éstas son un lenguaje abstracto. Ya nos lo indica la RAE al decir que son una «ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones». Así pues, es importante comprender que la propia naturaleza abstracta de las matemáticas puede ser difícil de asimilar para un adolescente, pues los números, las formas y los símbolos no se ven, ¿o sí?

Es en esta encrucijada donde aparecen las demostraciones matemáticas, que muchos expertos en didáctica coinciden que deben trabajarse como una estrategia central para enseñar conceptos matemáticos en secundaria, ya que ayuda a los alumnos a trabajar de forma ordenada y sistemática y fomenta su capacidad de razonamiento matemático. ¿En qué se deben basar estas demostraciones para asegurar que se comprende (y a posteriori se consolida) el aprendizaje?

1. Ir de lo simple a lo complejo

Si comenzamos introduciendo conceptos simples y construyendo de forma gradual sobre estos conceptos más difíciles, los alumnos pueden desarrollar una comprensión profunda y significativa de las matemáticas. Esta estrategia ayuda también a los adolescentes a sentirse más cómodos y seguros con la materia a medida que avanzan hacia nociones matemáticas más desafiantes. Asimismo, ir de lo simple a lo complejo puede fomentar su curiosidad y motivación al darles la oportunidad de descubrir cómo los conocimientos matemáticos se relacionan entre sí y cómo se aplican en situaciones del mundo real.

2. Relacionar los conocimientos entre sí

Un concepto matemático no existe en el vacío, sino que está interconectado y permite la construcción (y conexión) de nuevos conceptos. Cuando en el aula relacionamos conocimientos matemáticos entre sí, los alumnos pueden ver cómo los conceptos se enlazan y cómo pueden aplicarse en áreas distintas de las matemáticas. Esta estrategia ayuda también a identificar patrones dentro de los conceptos, lo que en primera instancia les ayuda a mejorar su capacidad para resolver problemas de manera efectiva y creativa al tiempo que fomenta y desarrolla sus habilidades de pensamiento crítico.

3. Conocer cuáles son los conocimientos que son requisitos previos para otro conocimiento

Deberemos tener en cuenta los diferentes niveles de conocimiento que tienen todos los alumnos en el aula para introducir nuevos conceptos, y no dar por sentado que hay conocimientos que ya tienen asimilados «porque es lo que toca para su edad». Para ello, es importante realizar una evaluación inicial de los conocimientos que tiene tu alumnado, para poder adaptar la propuesta didáctica e impedir que haya alumnos que se queden atrás y se desmotiven. En ONMAT, por ejemplo, ofrecemos acceso a todas las actividades de todos los cursos de secundaria, además de a todas las actividades de 6.º de primaria por si fuera necesario refrescar conceptos.

¿Quieres profundizar más en las demostraciones matemáticas?

En tekman creemos en la importancia de trabajar demostraciones matemáticas en el aula, y es por eso que nuestro programa ONMAT se fundamenta en actividades con demostraciones matemáticas visuales, lúdicas y manipulativas, para que tus alumnos disfruten aprendiendo mientras adquieren las competencias matemáticas.

Mira este webinar en el que nuestros especialistas en didáctica de las matemáticas mostraron numerosos ejemplos y estrategias de cómo introducir las demostraciones matemáticas en el aula para construir un conocimiento significativo y duradero.

Además, te hemos preparado una completa guía con varias estrategias y demostraciones matemáticas que te ayudarán a conseguir que tus alumnos interioricen conceptos matemáticos complejos y abstractos a través de actividades manipulativas y de rutinas de pensamiento.

Secuencia didáctica creada previamente y estructurada por semestres

¡Di adiós a invertir mucho tiempo configurando la plataforma! Ahora, cuando accedas por primera vez a ONMAT, encontrarás una secuencia didáctica ya creada y organizada por trimestres. Así, de un solo vistazo, tendrás una visión global de todo el curso y de los steps a trabajar en cada semestre, organizados según el sentido matemático que vaya a trabajarse, como el numérico, el algebraico, el estocástico, el espacial y el de medida.

Acceso más ágil que nunca a steps y actividades

Los steps son microunidades de aprendizaje con objetivos a corto plazo (2-3 semanas) que nos permiten atender los diferentes ritmos de aprendizaje y hacer que el alumno sienta que sus objetivos son alcanzables, por lo que favorecemos su motivación. Podrás acceder a ellos a través de un solo clic desde la home de la plataforma.

Dentro de cada step, a su vez, encontrarás un conjunto de actividades esenciales para dominar el step, que están secuenciadas para que sepas qué trabajar en todo momento. Allí encontrarás ejercicios en distintos formatos para desarrollar en clase o de forma autónoma en casa: esto significa que apostamos por una parte del trabajo en clase con actividades manipulativas sin ordenadores, porque sabemos que no todos los ejercicios deben realizarse en un entorno digital. La plataforma digital es solo un soporte más que te facilita transmitir el aprendizaje matemático, pero lo esencial sigue siendo el contenido de ONMAT, que nos sigue confirmando como los mejores en didáctica de las matemáticas.

Integración con Classroom y Teams

Con esta renovación decidimos centrarnos en lo nuestro: ¡la didáctica de las matemáticas! Es por ello que apostamos por una integración total con tus plataformas habituales: Google Classroom y Microsoft Teams. De esta manera podrás conectar fácilmente tus plataformas del día a día a las actividades, el registro de evaluación, la exportación de calificaciones y la creación de grupos.

• Actividades: podrás enviarlas y personalizarlas para cada estudiante o grupo por separado desde Classroom y Teams, lo que permite un respeto por los tiempos de aprendizaje de cada alumno.
• Registro de evaluación: podrás exportar las notas de los ejercicios autocorregibles a Google Classroom/Teams en un solo clic.

Creación de grupos: Apostamos por facilitar la creación de grupos con tus plataformas educativas habituales. Será tan sencillo como acceder a Classroom o Teams e importar las clases ahí creadas a la plataforma de ONMAT. Una vez realizado el traslado, ya podrás gestionar y añadir los grupos en base a tus intereses.

Nos centramos en lo que mejor se nos da: la didáctica de las matemáticas

La renovación de ONMAT responde a una serie de necesidades que había requerido la comunidad docente, especialmente centradas en una mayor agilidad y claridad en el uso de su plataforma digital. Sin embargo, sabemos que nuestro valor añadido y el punto fuerte de nuestro programa sigue siendo la didáctica de las matemáticas, por eso siguen siendo:

• Contextualizadas: con actividades próximas a la vida cotidiana de los estudiantes, para permitirles resolver problemas que encontrarán en la vida real.
• Manipulativas, motivadoras y lúdicas: lo necesitamos para construir el conocimiento matemático desde el descubrimiento, la investigación, la indagación y el juego.
• Atienden la diversidad: desde el banco de steps fomentamos la adaptación del aprendizaje para cada alumno, a través de una gran variedad de recursos didácticos.
• Cooperativas: seguimos proponiendo un aprendizaje compartido de las mates a través del trabajo cooperativo, para favorecer la interacción de los alumnos y potenciar su creatividad, razonamiento y pensamiento crítico.

¿Con qué materiales cuenta ONMAT?

El gran valor de ONMAT reside en la calidad, rigor y variedad de sus contenidos, que tienen como objetivo final la comprensión y transferencia de los conocimientos matemáticos.

Veamos con más detalle los materiales con los que contarás para conectar a tus alumnos con las matemáticas:

Para los alumnos

• Ejercicios y actividades: además de las actividades manipulativas en gran grupo, el alumnado dispone de ejercicios, que incluyen autocorregibles, recursos teóricos e instrumentos de evaluación.
• Versión imprimible del Libro del alumno: ¡no hay problema si no utilizáis dispositivos digitales en clase! Tus alumnos podrán seguir las sesiones gracias a la versión imprimible de ONMAT.

Para los docentes

• Plataforma de gestión del aula con todos los recursos necesarios para preparar e impartir tus clases: secuencias didácticas, actividades, herramientas de evaluación, libro del alumno, solucionario, ¡y mucho más!
• ¡Introducimos la Guía del profesor! Incorporamos una guía del profesor para 1.º y 2.º, tanto digital como descargable. La guía estructura las sesiones de manera que sepas en todo momento qué sentido matemático trabajar, además de indicarte las actividades que deberéis realizar para aprenderlo. También encontrarás:
  
  • Toda la información pedagógica (desde los objetivos hasta los saberes básicos) que necesitas para trabajar la sesión, además de un apartado en el que te indicamos tanto los steps como las actividades relacionadas. 
  • Recursos y actividades para que tus alumnos preparen las sesiones en casa.
  • El desarrollo de la actividad paso a paso, desde el inicio de la sesión con preguntas de calentamiento para retar a los alumnos hasta las preguntas para hacerles reflexionar al final de la clase.
  • La varita mágica, con consejos didácticos, estrategias de razonamiento o preguntas sugeridas para facilitarte la guía del aprendizaje.
  • Además, encontrarás un apartado dedicado a las competencias y a los criterios de evaluación, para que conozcas cuáles de ellas estás trabajando en cada actividad. Gracias a los indicadores de evaluación, podrás observar el nivel de desempeño de cada alumno. 

Para el aula

Materiales descargables: materiales imprimibles necesarios para realizar las actividades manipulativas propuestas en la secuencia didáctica.

¡Descubre los puntos clave de la renovación en un minuto!

Webinar ONMAT evoluciona

Jorge Alberola, especialista en Didáctica de las matemáticas y Lea del Pozo, Directora de producto, te explican la renovación del programa.

Las estrategias de las metodologías activas cobran todo el sentido en el marco de la nueva ley de educación, que se basa en el desarrollo competencial de los alumnos para lograr un aprendizaje significativo. La LOMLOE propone algunas de estas metodologías, como la enseñanza por proyectos, y considera clave aspectos como la motivación, el pensamiento crítico y la contextualización, con el objetivo de formar ciudadanos competentes y preparados para la vida real, más allá del aula.

En tekman, hace años que apostamos fuerte por las metodologías activas y las integramos en todos nuestros programas educativos. Con este aprendizaje participativo, los alumnos comprenden mejor el mundo en que vivimos, están más motivados gracias a la conexión entre sus intereses y los contenidos que se dan en clase, trabajan mejor en equipo y aprenden a cuestionarse las cosas, siendo así más autónomos y competentes. 

Te contamos cómo son algunas de estas metodologías activas que encontrarás en nuestros programas. ¡Sigue leyendo!

Aprendizaje basado en proyectos (ABP)

En el Aprendizaje basado en proyectos, se parte de una temática concreta para trabajar de forma transversal diferentes áreas y materias, con variedad de actividades y contenidos. En el ABP, cada uno de los proyectos que se diseñan alrededor de esta temática tiene como objetivo que los alumnos trabajen de forma cooperativa para desarrollar y presentar un producto final.

Un buen ejemplo de Aprendizaje basado en proyectos lo encontramos en Inspira, nuestro programa de proyectos globalizados para Infantil. 

Aprendizaje basado en problemas (PBL)

En el Aprendizaje basado en problemas (también llamado PBL: Problem-Based Learning), el docente presenta a los alumnos un reto o problema que abordarán en equipo para encontrar la mejor solución. El problema suele estar relacionado con una situación realista y se trabaja con el docente como guía de la actividad. Para ello, hay unos roles determinados: el profesor hace de tutor, uno de los estudiantes del grupo asume el papel de moderador y otro el de secretario, mientras que el resto participa aportando ideas y soluciones. 

Esta metodología activa la encontramos, por ejemplo, en ONMAT, nuestro programa de matemáticas para secundaria. Si quieres aprender a aplicar el PBL en tu aula, no te pierdas esta guía práctica: Conecta a tus alumnos a las matemáticas con el PBL.

Aprendizaje basado en el juego

¡Jugando se aprende mejor! El Aprendizaje basado en el juego, la gamificación, la ludificación… lo que buscan estas metodologías es motivar a los alumnos y convertirlos en sujetos activos del aprendizaje. Durante las dinámicas de juego, la neuroeducación confirma que las emociones ayudan a fijar los conocimientos y a mejorar el aprendizaje. Además, el juego permite a los alumnos divertirse y perder el miedo a equivocarse.

Albert Falguera, experto en el campo de la gamificación, nos explica en esta entrevista las claves del éxito del aprendizaje basado en el juego.

Flipped Classroom

La Flipped Classroom, o aula invertida, invierte el proceso clásico de enseñanza-aprendizaje, en el que el alumno acostumbra a recibir los contenidos teóricos en clase y los practica en casa. En esta metodología, los alumnos desarrollan los aprendizajes fuera del aula (en casa, en una salida al museo, etc.) y se dedica el tiempo de clase a hacer la parte práctica. Esto permite, entre otras cosas, atender mejor a la diversidad y resolver dudas sobre lo aprendido.

La plataforma de ONMAT permite aplicar la metodología activa de aula invertida fácilmente, ya que los alumnos tienen a su disposición vídeos y recursos teóricos y el docente puede pedirles que los visualicen antes de la próxima clase. Aquí mostramos un poco cómo son estos vídeos de contenidos:

Aprendizaje cooperativo

El Aprendizaje cooperativo organiza el aula en pequeños grupos para que los alumnos trabajen de forma conjunta para resolver tareas. Esta metodología activa suele combinarse con otras, como el Aprendizaje basado en problemas y el Aprendizaje basado en proyectos, y se basa en que cada uno de los alumnos es imprescindible para su grupo. Con el Aprendizaje cooperativo, no solamente se desarrollan dinámicas de trabajo en equipo, también se fomentan las habilidades sociales.

Si quieres saber más sobre Aprendizaje cooperativo, te recomendamos esta entrevista con David Duran, doctor en Psicología, profesor de la Universitat Autònoma de Barcelona y coordinador del Grupo de Investigación sobre Aprendizaje entre Iguales.

Educación Infantil

Desarrollar, de manera progresiva, los procedimientos del método científico y las destrezas del pensamiento computacional, a través de procesos de observación y manipulación de objetos, para iniciarse en la interpretación del entorno y responder de forma creativa a las situaciones y retos que se plantean.

Educación Primaria

Utilizar el pensamiento computacional, organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, generalizando e interpretando, modificando y creando algoritmos de forma guiada, para modelizar y automatizar situaciones de la vida cotidiana.

Educación Secundaria

Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.

Y estas competencias específicas, ¿cómo las trabajamos en el aula? ¡Sigue leyendo!

Programando con Scratch para aprender mejor matemáticas

Los alumnos que trabajan las matemáticas con actividades de programación demuestran una mayor progresión en el aprendizaje de esta materia. Así lo confirma el informe de La escuela de pensamiento computacional, puesta en marcha por el INTEF en el curso

2018/2019. Por eso, con el objetivo de desarrollar el pensamiento computacional de los alumnos, los programas de matemáticas de tekman incorporan varios proyectos de programación con Scratch.

Scratch es una aplicación diseñada para aprender programación utilizando un lenguaje visual que permite crear órdenes agrupando bloques. Con ella, los alumnos de Primaria y Secundaria pueden crear historias digitales, juegos y animaciones. Además de ser una magnífica forma de trabajar el pensamiento computacional, también fomenta la resolución de problemas con un enfoque creativo, y todo ello desde el dominio de las tecnologías digitales.

Scratch en EMAT y ONMAT

Los alumnos de Primaria empiezan a familiarizarse con la programación en el tercer curso. En EMAT, incorporamos proyectos de Scratch que se basan en la resolución de un problema y se trabajan en grupo. En los primeros proyectos, los alumnos empiezan siguiendo unas instrucciones, y más adelante llegan a elaborar su propio código a partir de unas indicaciones de soporte.

En Secundaria, los alumnos siguen desarrollando sus habilidades de programación y el pensamiento computacional con actividades de Scratch más elaboradas en ONMAT. Estas actividades cuentan con tres niveles (Empieza, Amplía y Profundiza) para atender a la diversidad y que todos los estudiantes puedan seguir aprendiendo y practicando de acuerdo con su nivel de programación.

¿Quieres ver más? En este breve vídeo mostramos una de las actividades de programación con Scratch en ONMAT:

Sentidos y saberes básicos en matemáticas

Sentido numérico

El sentido numérico se centra en las destrezas y modos de pensar para la comprensión, la representación, el uso flexible de números y operaciones. Persigue una correcta aplicación de la numeración y el cálculo en distintos contextos, orientado a la toma de decisiones.

Saberes: conteo, cantidad, sentido de las operaciones, relaciones, razonamiento proporcional, educación financiera.

Sentido de la medida

El sentido de la medida se basa en la comprensión y la comparación de atributos de los objetos, entendiendo las unidades y los instrumentos necesarios para hacer mediciones y relacionar las formas y medidas. Además, en secundaria introduce el concepto de probabilidad.

Saberes: magnitud, medición, estimación y relaciones.

Sentido espacial

El sentido espacial se relaciona con los aspectos geométricos del mundo y se constituye por la identificación, representación y clasificación de formas, así como sus propiedades, relaciones y movimientos. Siempre, enfocado al razonamiento.

Saberes: figuras geométricas de 2 y 3 dimensiones, localización y sistemas de representación, movimientos y transformaciones, visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Sentido algebraico

El sentido algebraico proporciona el lenguaje en el que se comunican las matemáticas; ver lo general en lo particular, reconocer patrones y relaciones, modelización de situaciones matemáticas o reales con expresiones simbólicas. También engloba la formulación, representación y resolución de problemas con herramientas informáticas y pensamiento computacional.

Saberes: patrones, modelo matemático, variable, igualdad y desigualdad, relaciones y funciones, pensamiento computacional.

Sentido estocástico

El sentido estocástico se orienta al razonamiento, la interpretación de datos, la valoración crítica y la toma de decisiones a partir de información estadística. También comprende la comprensión y la comunicación de fenómenos aleatorios en situaciones del día a día.

Saberes: organización y análisis de datos, incertidumbre, inferencia.

Sentido socioafectivo

¡El sentido socioafectivo también tiene cabida en matemáticas! Y así lo recoge el nuevo currículo, en el este sentido es novedad. Integra los conocimientos, destrezas y actitudes que nos permiten entender y manejar las emociones, así como establecer metas y tomar decisiones. Un buen manejo de las emociones mejora el rendimiento de los alumnos, disminuye las sensaciones negativas hacia las matemáticas y ayuda a eliminar ideas preconcebidas sobre géneros o talentos, además de favorecer el aprendizaje activo. En este sentido, se trabaja el error como parte del aprendizaje, se fomenta el diálogo y se dan a conocer en el aula el papel de importantes mujeres en las matemáticas. ¿Te interesa especialmente este último punto? No te pierdas nuestros artículos:

Saberes: creencias, actitudes y emociones, trabajo en equipo y toma de decisiones, inclusión, respeto y diversidad. 

• ¿Dónde están las mujeres en clase de matemáticas? Aprendiendo con referentes femeninos en EMAT
• ONMAT: aprender mates con referentes femeninos en Secundaria

Actualizamos todos nuestros programas educativos con nuevos contenidos y competencias claves y específicas del área relacionadas. ¡Ahora, también en Infantil! Además de esta actualización general, algunos programas presentan también novedades especiales de cara al próximo curso. 

Novedades en EMAT

En EMAT, actualizamos las herramientas y recursos de evaluación para adecuarlos a las competencias clave y específicas de matemáticas. En la Guía del maestro, añadimos objetivos e indicadores para observar la evolución de los alumnos y recoger evidencias de aprendizaje de cara a la evaluación continua. Además, en la programación de aula indicamos a cuál de las competencias específicas del área contribuyen el objetivo y la sesión. En EMAT Infantil, también encontrarás una plataforma de Bits actualizada.

En EMAT Primaria, además de las novedades relacionadas con la enseñanza y la evaluación competencial, actualizamos los cursos de 1.º, 3.º y 5.º de Primaria con todos los nuevos contenidos del currículo. Añadimos actividades de programación con Scratch, actividades para aprender matemáticas con perspectiva de género, consejos para trabajar la educación socioemocional y nuevas actividades interactivas para reforzar la geometría y la estadística, con tangram y geoplanos.

Y, ahora, todas las herramientas digitales para tus alumnos, en un solo clic. Diseñamos una nueva web con acceso directo a todas las herramientas: CiberEMAT, Applets, Geogebra, Scratch y EMAT Digital. ¡Todavía más fácil!

Novedades en Ludiletras

En Ludiletras, nuestro programa de lectoescritura para Infantil y Primaria, también incluimos todos los contenidos del nuevo currículo y se desarrollan las competencias clave y específicas del área de lengua. Recuerda que lo tienes todo en las nuevas programaciones de aula.

Renovamos completamente Ludiletras para 1.º de Primaria. Ahora, con más tiempo y recursos para afianzar la lectoescritura: empezamos el curso con un proyecto inicial de 6 sesiones para valorar el nivel de los alumnos, reducimos a 7 proyectos de 20 sesiones cada uno y, además, los proyectos ahora constan de 4 semanas de trabajo y una quinta dedicada a la consolidación. Por otro lado, apostamos por la tipografía progresiva, pasando de la letra de palo a la letra ligada y de imprenta, y los centros de aprendizaje progresivos, pasando de 2 a 3. 

También animamos a leer, añadiendo un nuevo proyecto basado en un libro para el tercer trimestre, y actualizando temáticas, lecturas y actividades según los nuevos intereses de los niños. ¡Y, todo esto, por no hablar de la nueva caja de aula!

Novedades en Superletras

Del mismo modo que con los otros programas, Superletras para 3.º y 5.º curso de Primaria también se actualiza para dar respuesta a los requerimientos de la nueva ley de educación española: nuevos contenidos para cumplir con el currículo y desarrollo de las competencias clave y específicas del área de lengua. Todo, en las nuevas programaciones de aula.

Desde tekman apostamos por la enseñanza contextualizada, y nada mejor para ello que trabajar la competencia lingüística en contextos auténticos y reales. Por eso, para el nuevo curso añadimos nuevas entrevistas a expertos y expertas de diferentes sectores profesionales, con el objetivo de que tus alumnos conozcan nuevas realidades y formas comunicativas.

Novedades en ONMAT

Actualizamos ONMAT para 1.º y 3.º de Secundaria con los requisitos de la LOMLOE: nuevos contenidos para cumplir con el currículo y desarrollo de las competencias clave y específicas de matemáticas. Igual que en el caso del resto de programas, encontrarás todas estas novedades en las programaciones de aula. 

En ONMAT también añadimos actividades de programación con Scratch y actividades para descubrir aplicaciones de las matemáticas desde la perspectiva de género. Renovamos el libro de ejercicios de ONMAT 3 y añadimos fichas de EMAT 6 en ONMAT 1 para poder repasar las operaciones básicas al empezar la Secundaria. Además, en todos los cursos se ofrece ahora una visión general de los steps con descripción y contenidos de cada actividad, una nueva corrección de las actividades, el selector de páginas evaluables, itinerarios preconfigurados de steps, una nueva home para docente y para alumno, currículo reorganizado, posibilidad de calendarizar actividades y métricas a tiempo real en Mixpanel. ¡Lo damos todo para el próximo curso!

Además de todas estas actualizaciones en los programas, renovamos nuestras formaciones online para docentes. ¿Todavía no has visto la nueva plataforma de formación? Accede a ella desde myroom o desde ONMAT. ¡Siempre formándonos!

Para la etapa de Secundaria, desde tekman seguimos con esta importante iniciativa de enseñar con perspectiva de género e incluimos nuevas sesiones en las que las mujeres son protagonistas. De cara al curso 2022/2023, en ONMAT encontramos apartados de contenido en los que presentamos a estos referentes femeninos. Explicamos sus aportaciones al mundo de la ciencia y de las matemáticas, y proponemos actividades relacionadas para poner en práctica lo aprendido.

Mujeres arquitectas, matemáticas y científicas en el aula

Entre algunas de los referentes femeninos que los alumnos de ONMAT conocerán en clase de matemáticas destacan importantes arquitectas, científicas y programadoras. ¡Las matemáticas tienen mucho de aportar!

En 1.º de Secundaria, encontramos sesiones dedicadas a Hipatia de Alejandría, una brillante filósofa, matemática y maestra del siglo V que lideró la Escuela Neoplatónica e hizo grandes contribuciones en el campo de la astronomía. En el mismo curso, los alumnos descubrirán a Dorothy Johnson Vaughan, matemática afroamericana que trabajó en la NACA (la agencia previa a la actual NASA) como programadora, y a la actual arquitecta Kotchakorn Voraakhom, entre otras.

Para 3.º, curso que también actualiza currículo con la nueva ley LOMLOE, ONMAT presenta más referentes femeninos en clase, como Grace Murray Hopper, científica estadounidense precursora de la computación que desarrolló todo un lenguaje de programación, y Katherine Johnson (conocida como «la computadora humana»), física, científica y matemática que contribuyó al sector de la aeronáutica espacial.

Además de destacar los aportes en la ciencia, las mujeres protagonistas en ONMAT también demuestran las muchas aplicaciones que tienen las matemáticas en otros ámbitos. Como muestra de ello, encontramos una sesión dedicada a la reconocida arquitecta Zaha Hadid, quien también cursó un grado en matemáticas y aplicó estos conocimientos a sus famosas obras.

¿Conocías a todas estas importantes mujeres matemáticas? Mediante los referentes femeninos, lograremos motivar más a nuestras alumnas para que no pierdan interés en las ciencias y las matemáticas y mostraremos a todos los alumnos un mundo lleno de oportunidades. ¡Descúbrelo en ONMAT!