La idea no es errónea, pero para asegurarnos que estos cambios también van a tener un efecto positivo en nuestro contexto debemos asegurarnos de que también nuestros objetivos han cambiado.

¿Qué nos dice la neurociencia sobre el aprendizaje matemático?

La neurociencia ha aportado investigaciones recientes centradas en el aprendizaje de las habilidades numéricas básicas para el aprendizaje matemático inicial, que pueden ayudar a mejorar, disminuir o erradicar las dificultades presentes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.

En los últimos años, las investigaciones neurocientíficas han revelado que, al nacer, nuestro cerebro no es una página en blanco, sino que nacemos con un sentido numérico primitivo y ya desde bebés somos capaces de identificar cambios en las cantidades numéricas. Diversos estudios y experimentos han demostrado que niños entre 4 y 6 años que no saben sumar, resuelven operaciones sin la necesidad de realizar cálculos exactos ni complejos. Esto viene dado que disponen de una comprensión de la aritmética, basada en la intuición.

Gracias a las evidencias neurocientíficas, sabemos que la Educación Infantil es una oportunidad para potenciar esta intuición e ir, de forma progresiva y respetuosa, desarrollando habilidades y capacidades lógico-matemáticas.

5 claves matemáticas a tener en cuenta desde una perspectiva neuroeducativa

1. Intuición matemática: de lo concreto a lo abstracto

Los estudios neurocientíficos han permitido demostrar que, de forma espontánea y natural, los más pequeños pueden resolver operaciones básicas, estimaciones y comparaciones sin haber adquirido previamente un lenguaje aritmético. De esta manera, es importante potenciar la capacidad numérica intuitiva de la que disponen. ¿Cómo podemos fomentar esta intuición?

Con el objetivo de ir desarrollando el razonamiento matemático, la comprensión y adquisición numérica es imprescindible aportar situaciones en las que los alumnos identifiquen, en situaciones de la vida cotidiana y su entorno inmediato. Por este motivo, es necesario incentivar situaciones de diálogo y reflexión en las que vayan identificando, por ejemplo, cuántas canicas hay en un conjunto; qué lápices son más cortos y cuáles más largos, incluso reconocer cuantas figuras o formas geométricas son de un color u otro.  

En EMAT, nuestro programa de matemáticas para Infantil y Primaria, se llevan a cabo sesiones (por ejemplo, en 3 años) en las que los alumnos potencian esta intuición proporcionando juegos y actividades que les permite desarrollar la intuición mediante situaciones contextualizadas, alejándonos de fórmulas ni cálculos demasiado complejos y potenciado un escenario de aprendizaje emocionalmente positivo, para darles la oportunidad de que vayan relacionando el cálculo a su significado. 

2. La manipulación y la experimentación como base del aprendizaje matemático

Con el objetivo de potenciar la intuición innata e ir desarrollando la comprensión numérica es necesario que la manipulación y la experimentación sean protagonistas durante el proceso de aprendizaje matemático. Por ello, es clave fomentar momentos y experiencias en las que los alumnos puedan observar e interactuar en el entorno y experimentar de forma tangible los objetos que los ayudan a ir adquiriendo estrategias y herramientas para pasar del pensamiento concreto al abstracto.

EMAT ofrece una secuenciación de las sesiones y los aspectos matemáticos teniendo en cuenta la importancia de la manipulación y experimentación de éstos. Por ejemplo, en una sesión de 3 años los alumnos exploran la medida con objetos, proporcionándoles soportes visuales y físicos que les ayuden a realizar representaciones numéricas y conseguir, de forma progresiva y respetuosa con diversos ritmos de aprendizaje, una comprensión abstracta de los conceptos presentados.

3. La curiosidad, la sorpresa y el juego como herramientas de aprendizaje matemático.  

Tal como afirma Francisco Mora, doctor en Medicina y Neurociencia, «la forma más directa de despertar la atención y el interés, mecanismo imprescindible para el aprendizaje, es suscitar la curiosidad y la sorpresa». La neuroeducación demuestra que la sorpresa es uno de los aspectos más importantes para captar la atención de los alumnos. Cuando algo nos sorprende, el tálamo, que es el centro de la atención, se activa con rapidez De esta manera, dado que la sorpresa activa la atención, es fundamental para que el aprendizaje sea significativo.

Junto a la sorpresa y la curiosidad, el juego es otro de los ingredientes esenciales en el proceso de enseñanza y aprendizaje por sus múltiples beneficios de su uso en el contexto educativo a nivel socioemocional y cognitivo. El juego permite la liberación de dopamina en los circuitos cerebrales del sistema de recompensa del cerebro, lo que potencia la implicación y la participación de los alumnos para continuar aprendiendo.

En EMAT, a través del juego y la sorpresa durante el proceso de aprendizaje, los alumnos pueden conocer y adquirir conceptos que de entrada pueden resultar abstractos y complejos. En Infantil, como puedes ver en el ejemplo de arriba, la máquina es una actividad para operar cantidades y practicar las operaciones simples y las series; y permitimos desarrollar un concepto intuitivo de la función trabajando con el robot de nombres mágicos.

4. Pensamiento divergente y creatividad  

Las matemáticas han estado durante décadas asociadas a solucionar problemas y operaciones mediante algoritmos y soluciones exactas, únicas y complejas. Pero bien sabemos que, gracias a éstas, estos inventos o construcciones han sido posibles gracias a mentes creativas que previamente han reflexionado sobre un tema, han explorado y propuesto las múltiples maneras de llegar a una solución, las han llevado a la práctica, han errado y finalmente, después de un largo proceso, han encontrado la mejor solución al problema o tema propuesto.

Por ello, es importante dar a los alumnos la oportunidad de desarrollar su pensamiento creativo y crítico ante una situación y experiencia con el objetivo no tan solo de encontrar una solución a un problema sino de cuestionar asunciones, superar límites y descubrir patrones o atributos que a simple vista no se identifican.

Por ejemplo, en el hecho de permitirles libremente clasificar un conjunto de botones, se fomenta la creatividad del alumnado al tener que observar y manipular analíticamente los objetos, identificar las diversas formas de clasificación (ya sea por su forma, su tamaño, su color, su rugosidad, etc) y decidir qué criterio van a escoger para llevar a cabo la clasificación.

5. La diversidad en el aula, una oportunidad matemática

Nuestro objetivo es ofrecer múltiples soportes y recursos, incorporando los beneficios de las diferentes formas de aprender de la cultura de pensamiento o del aprendizaje cooperativo, para que el proceso de aprendizaje de las matemáticas dé respuesta a los diferentes ritmos y niveles madurativos de los alumnos.

En EMAT, por ejemplo, el diseño de las actividades ha estado pensado para que los alumnos puedan participar, potenciando sus fortalezas y practicando con aquellos contenidos y conceptos matemáticos que necesitan reforzar a través de diversas perspectivas: actividades manipulativas, canciones, juegos de mesa, juegos corporales, lecturas y cuentos, CiberEMAT (aprendizaje digital y adaptativo de las matemáticas) y mucho más. ¿Te unes a la transformación EMAT?

Hoy vamos a explicarte cómo explicar a tu hijo o hija la resta llevando de EMAT en un par de minutos. ¡Empezamos!

La resta llevando… ¿es complicada de explicar?

La resta llevando es una de las pequeñas-grandes preocupaciones de los alumnos de Primaria. Es posible que cueste que tus hijos la entiendan a la primera, pero como todo, depende de cómo se explique. 

Los algoritmos tradicionales se desarrollaron con el objetivo de hacer operaciones de forma eficiente, sin importar la comprensión de los conceptos relevantes que van asociados. Si queremos que nuestros hijos aprendan de verdad a restar, la comprensión del concepto restar (añadir o quitar) y el aprendizaje de los procedimientos (el algoritmo)  se deben desarrollar en paralelo y con apoyo manipulativo y gráfico.

La resta llevando en EMAT

En EMAT proponemos un algoritmo “significativo”, es decir, un algoritmo que nos deja ver las ideas que hay detrás y nos ayuda a entender conceptos fundamentales de esta etapa involucrados. Este algoritmo nos ayuda…

– En el aprendizaje del sentido numérico.

– A entender la notación posicional.

 – Al desarrollo de estrategias propias del alumno del tipo cálculo mental y aproximado.

Si tu hijo o hija aprende matemáticas con EMAT, habrás visto que se explica el algoritmo de la resta llevando por reagrupación en el minuendo ya que es mucho más natural y fácil de captar por el alumnado de 1º, 2º de Primaria que usar la compensación en el sustraendo, algoritmo tradicional que aprendimos muchos de nosotros. 

Para que lo veas más claro y puedas explicar a tus hijos el algoritmo de la resta llevando que proponemos en EMAT , te dejamos un vídeo práctico en el que lo entenderás rápidamente:

Fácil, ¿verdad? Pero si aún tienes algunas dudas, vamos a darte 3 consejos útiles que debes saber para explicar la resta llevando de EMAT.

¿Qué más debes saber para explicar la resta llevando de EMAT?

1. Acompaña el aprendizaje con material manipulativo

Palitos, material base diez o multibase, etc… recuerda utilizar material manipulativo o representaciones gráficas como transición hacia el algoritmo. Además, no intentes explicarle otro algoritmo a tu hijo o alumno (el que hemos aprendido, algoritmo por compensación) para no interferir en el proceso de aprendizaje del niño.

2. El lenguaje matemático es importante para la comprensión

¡Por ello debemos usarlo formalmente! En este ejemplo de sesión de 2º de Primaria de EMAT, en lugar del tradicional “me llevo una” diremos desagrupo o descompongo o deshago una decena en diez unidades y nos quedan 6 decenas y 13 unidades; ahora ya podemos quitar las 5 unidades y las 3 decenas obteniendo 3 decenas y 8 unidades.

3. Recuerda el papel de los algoritmos en los tiempos actuales

Los algoritmos tradicionales se desarrollaron para hacer aritmética de forma eficiente con números grandes, sin importar la comprensión de los conceptos involucrados, lo que evidencia que nunca ha sido una prioridad la comprensión a la hora de enseñar matemáticas; actualmente estamos rodeados de dispositivos que hacen todo tipo de cálculos de forma más rápida y fiable que el ser humano. Por ello los algoritmos elegidos deben ayudar a esta comprensión. 

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Esperamos que este artículo te haya interesado y, si tienes cualquier duda sobre algún aspecto de EMAT, no dudes en dejar un comentario un poco más abajo y te responderemos lo antes posible.

Realmente creemos que es necesaria una comprensión profunda del concepto a través de la manipulación para, posteriormente, conseguir una automatización de los algoritmos. Pero, en nuestra práctica docente, ¿le damos la importancia que tiene o inconscientemente actuamos en contra de lo que predicamos?

Vamos a analizar cuáles son los momentos clave en este proceso y cómo asegurar que es efectivo.

Los 4 momentos clave en el aprendizaje de las operaciones básicas

Efectivamente, el aprendizaje de las operaciones aritméticas básicas no consiste en la memorización de un conjunto de instrucciones o pasos, ordenados y concretos que permiten obtener un resultado final (definición de procedimiento). O no solo y, mucho menos, lo principal.

Antes de aprender el procedimiento del algoritmo, debemos asegurar que los alumnos comprenden el concepto, es decir, que saben qué significa realmente sumar, restar, multiplicar o dividir e, incluso, que sean capaces de hacerlo con sus propios procedimientos o estrategias. Solo así, partiendo de la comprensión y entrelazándola con el aprendizaje del algoritmo llegaremos a dominar las operaciones básicas. Sabemos que este proceso es largo y complejo.

Por eso en EMAT, nuestro programa de matemáticas manipulativas y contextualizadas para Infantil y Primaria, te describimos 4 momentos clave, con el fin de que puedas reconocer fácilmente qué objetivo de aprendizaje tiene la actividad dentro del proceso global.

Los momentos son los siguientes, y los destacamos con el icono de la pila, poniéndole el símbolo correspondiente con el de la operación:

Con esto, podrás seguir el proceso de aprendizaje con el que guiarás a tus alumnos en la construcción del concepto y el algoritmo de las operaciones básicas. Pero, ¿qué y cómo aprenden en cada momento?

La comprensión del concepto de multiplicación con EMAT

Veamos cómo aterrizar los contenidos que aprenden los alumnos en cada uno de los momentos, con el ejemplo de la multiplicación. Como decíamos al inicio, la cuestión es, ¿saber multiplicar o saber hacer multiplicaciones? En esta pregunta identificamos la parte conceptual del aprendizaje de la multiplicación a el “saber multiplicar” y la parte procedimental a el “saber hacer multiplicaciones”.   

Empecemos con la comprensión del concepto, el saber, el primer momento representado con la primera carga de la pila. Está compuesto por 3 fases de desarrollo:

1. Las acciones: actividades manipulativas con objetos concretos, las matemáticas que se tocan. 
2. Los modelos: representaciones más abstractas; por ejemplo, en el caso de la multiplicación con la recta numérica (multiplicar 5 x 3: cinco saltos de longitud tres  o 3 x 5: tres  saltos de longitud 5), o con la relación de superficie de un rectángulo con la multiplicación.
3. Los símbolos: la introducción del signo matemático de la multiplicación (x) y representaciones en vertical u horizontal de las multiplicaciones.

Desde infantil se llevan a cabo actividades en las cuales los alumnos desarrollan las nociones de multiplicación. Las seriaciones numéricas (contar de 2 en 2, de 3 en 3…) y contar las agrupaciones del mismo número de elementos acercan al alumno a este concepto matemático.

Si quieres saber más sobre esta estrategia (la ciclicidad) que nos permite ofrecer al alumnado una gran variedad de experiencias de aprendizaje sobre un contenido a lo largo de todos los cursos escolares, puedes descargar gratis la guía que te ofrecemos a continuación.

En el primer ciclo de primaria, partiendo de la idea intuitiva de multiplicación (suma de sumandos iguales), en EMAT 1 experimentan la multiplicación en diferentes situaciones (dobles, recta numérica, superficies de rectángulos y cuadrados), antes de saberse las tablas de multiplicar y los algoritmos para resolverlas, ya que dominan y conocen el concepto.

En EMAT 2 se presenta la tabla de multiplicar de EMAT (tabla de doble entrada) y en EMAT 3 se van a desarrollar diversas actividades para aprenderlas y recordarlas (juegos de cubos, murales en el aula, matijuegos, observación de patrones en la tabla de doble entrada…). A través de ellas aprenderán la propiedad conmutativa, la relación de la multiplicación y división como operación inversa y aplicarán el concepto en gráficas lineales y en el área y perímetro de algunas figuras geométricas. Mientras, como veremos a continuación, empezamos a introducir el algoritmo.

De la comprensión a la consolidación del algoritmo de la multiplicación con EMAT

En cuanto a la parte procedimental, el algoritmo, vamos a distinguir también 3 fases clave, aterrizadas normalmente en problemas motivadores, contextualizados y cercanos a la realidad de nuestro alumnado:

a) conocer las tablas de multiplicar.
b) aprender los algoritmos y estrategias.
c) utilizarlos en la resolución de problemas con un cierto nivel de dificultad.

Iniciamos pues los siguientes momentos de aprendizaje: introducción del algoritmo y práctica del algoritmo (aunque algunas actividades se solapan siguiendo el principio de ciclicidad).

Con ello, durante el 3r trimestre de EMAT 3 los alumnos aprenderán el algoritmo de 2 cifras por 1 cifra, 3 cifras por una cifra, dos cifras por dos cifras y decimales.

En EMAT 4 practicarán y afianzarán el concepto de las tablas de multiplicar y el algoritmo (2×1, 3×1, 2×2, 2×3, 3×3 y polidígitos) y realizarán muchas actividades que van más allá de la memorización. Y, finalmente, los alumnos empezarán a aplicarlo en situaciones de resolución de problemas, entrando ya en el último momento representado por la carga completa de la pila.

La consolidación del aprendizaje de la operación aritmética sucede, sobre todo, en EMAT 5 y 6, cursos en los que los alumnos practicarán estrategias de aproximación y reconocerán patrones para ser más ágiles en los cálculos y en el uso autónomo de estos durante la resolución de problemas más complejos.

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¿Te ha parecido interesante este artículo? Si tienes cualquier sugerencia que quieras compartir con nosotros puedes dejar un comentario más abajo. Y si quieres conocer más en profundidad EMAT, en nuestra web puedes descargar un matijuego para poner en práctica en tu aula ya mismo. ¡Que lo disfrutes!

Maneras de enseñar matemáticas en secundaria

Maneras de enseñar matemáticas hay muchas, y seguro que muy útiles. «Cada maestrillo tiene su librillo», se dice, pero si algo tenemos claro en tekman es que nuestro «librillo» debe estar escrito en el mismo idioma que hablan nuestros alumnos, es decir, el juego. ONMAT, nuestra plataforma educativa de matemáticas para Secundaria, incorpora elementos del juego para conectar a tus alumnos con las matemáticas a través de la conquista de logros y recompensas que van obteniendo de la realización de actividades. Y hemos conseguido que el alumno se sienta protagonista de su aprendizaje para que su motivación siempre crezca.

Pero te preguntarás: ¿en qué me ayuda a mi? ¿cómo voy a organizar las clases? Podríamos responderte con detalle, pero lo mejor es que sea Antonio Moreno, profesor de Secundaria, el que te explique cómo con ONMAT ha conseguido convertirse «en un verdadero guía para sus alumnos»:

Interesante, ¿verdad? ONMAT te permite asignar, de forma sencilla, actividades personalizadas y adaptar el currículum matemático al alumnado. Tú decides qué grupos de trabajo se crean, qué actividades realiza cada alumno y a qué ritmo, e incluso puedes crear tus propias actividades.

Pero si te has quedado con más ganas de saber cómo se vive ONMAT desde el aula, a continuación te dejamos otro vídeo en el que algunos alumnos de Antonio explican cómo aprenden matemáticas con ONMAT, qué actividades llevan a cabo y qué opinan de esta nueva manera de aprender matemáticas. Si nos tuviéramos que quedar con una frase, sería esta: «a mi no me gustan las mates, pero con ONMAT me lo paso mucho mejor». ¡Sinceridad al poder!

¿Quieres saber más sobre ONMAT? Haz clic en el banner que encontrarás a continuación y descárgate en exclusiva una rutina de pensamiento para que conozcas más sobre nuestro programa de matemáticas de Secundaria.