Adriana Salazar ha dedicado su vida a la enseñanza y al ajedrez, y fruto de toda su experiencia y conocimientos ha creado el programa educativo Ajedrez en el aula, para alumnos de 3 a 12 años. La introducción de este juego de estrategia milenario despierta la mente de los alumnos, aportando muchos beneficios que se trasladan al aprendizaje de otras materias, como las matemáticas. ¡No os perdáis esta completa entrevista!

Entrevista a Adriana Salazar, Maestra Internacional de ajedrez

¿Cómo tuviste la inspiración de crear el programa Ajedrez en el aula y cómo fue el proceso?

¡Ha sido un proceso de más de 40 años! Siendo adolescente, empiezo a dar clases de ajedrez paralelamente a mi desarrollo como ajedrecista profesional. Todo era muy intuitivo, imaginaba cómo enseñar para conectar con mis alumnos y que se divirtieran. Creaba materiales, pero sin recursos tecnológicos, y recopilé ideas y actividades exitosas. También fui observando cómo pensaban los niños, qué se les dificultaba y por qué algunas cosas no las comprendían. En la primera clase, hablé del “país de vainilla y chocolate”, y esta metáfora ha perdurado desde entonces, al igual que las bondades de trabajar con el cuerpo sobre el tablero gigante en el suelo.

Fueron muchos años en el aula, como Directora de Jardines Infantiles en Bogotá y estudiando Lingüística y Literatura en la universidad, hasta que la M. Montserrat del Pozo y la M. Cecilia Cortacans me contactaron para implementar el ajedrez en los colegios de las Misioneras Hijas de la Sagrada Familia de Nazaret. Iniciamos la formación a los maestros, escribí ‘Juega el maestro y ganan los niños’ y los primeros 6 libros. Escribí los Libros del alumno y la Guías para los maestros, y fui desarrollando materiales para myroom, presentaciones, cuentos, juegos, música. Las Guías del maestro evolucionaron con la enseñanza para la comprensión y las inteligencias múltiples, y recurrí a la revisión de dos colaboradoras de la Universidad de Harvard. Luego, creamos la formación online para los maestros y más de 70 videos explicativos para las sesiones.

Ajedrez en el aula es un programa que nació en las escuelas, fruto de la experiencia y en constante construcción. Ha llegado a España, Colombia, México, Estados Unidos, México, Argentina, Ecuador, Chile, Paraguay, Australia y República Dominicana. Han sido miles de niños quienes han aprendido con Ajedrez en el aula como parte del currículo de sus colegios y también miles de maestros que han aprendido a enseñar ajedrez. Siempre tengo presente que tuvo el apoyo de la M. Montserrat del Pozo, la M. Cecilia Cortacans, la comunidad de los Colegios Innovadores y de tekman Education; sin ellos no estaríamos conversando hoy sobre este programa que ha trascendido fronteras. ¡Gracias a todos!

¿Qué beneficios aporta integrar el ajedrez en clase?

Los maestros luchamos en el aula por conseguir aumentar el nivel de atención de nuestros alumnos, mejorar su concentración y desarrollar habilidades como memorizar, observar, clasificar, codificar, decodificar, calcular, visualizar, resolver problemas, analizar y sintetizar, entre otras, y desarrollar distintos tipos de pensamiento, en especial el crítico. El ajedrez, que es un juego milenario, ofrece todas estas posibilidades y se presenta como un gimnasio mental. Por otra parte, tenemos habilidades sociales y valores. Es un escenario perfecto para enseñar respeto, responsabilidad, autonomía, autoestima, paciencia, tolerancia, y para asumir el triunfo y la derrota. Integrar el ajedrez en el currículo trae grandes beneficios, y todas las habilidades que se adquieren se transfieren a las otras materias. También es importante anotar que se pueden conectar fácilmente actividades de ajedrez con las matemáticas, el lenguaje, las ciencias sociales, la tecnología, la robótica, el arte, la música, la danza o la educación física.

El ajedrez se percibe como un juego muy serio, ¿cómo conseguimos hacerlo divertido para los alumnos?

Una de las características de Ajedrez en el aula es que cada clase es diferente. Si las clases no son predecibles para los alumnos, hay expectativa y asombro. El ajedrez es algo tan serio que debe ser divertido, es por esto que siempre mezclamos actividades que satisfacen todas las inteligencias múltiples, y genera una combinación muy amplia.

Ajedrez en el aula está diseñado para niños de 3 a 12 años, pero el nivel madurativo entre infantil y primaria es muy distinto. ¿Cómo se introduce el ajedrez y cómo se adapta el programa a cada etapa?

En infantil, el primer encuentro que tienen los niños con el ajedrez es a través de la metáfora de que “es un país de vainilla y chocolate”, a partir de ahí se abren múltiples posibilidades lúdicas. Entre los 3 y 5 años, conocen el tablero y sus partes con su cuerpo. Saltan, caminan, marchan, gatean sobre un tablero gigante y experimentan con la forma de mover las piezas. Manejan el espacio, comprenden la secuencia de cuadros blancos y negros y construyen un tablero a partir de estas nociones. En preescolar es básico aprender con el cuerpo, con los sentidos, experimentar, manipular y vivenciar.

Más adelante, identifican las piezas del ajedrez, las nombran, y las personifican. Se realizan juegos de agrupación, memoria, puzles y seriación. Juegan pequeñas partidas con las piezas aprendidas, solucionan problemas, realizan rutinas de pensamiento, ejercicios de cálculo y visualización, toman decisiones y, sobre todo, se divierten. Además de aprender y practicar el movimiento de cada una de las piezas, comprenden el significado del jaque, las formas de defensa y el jaque mate. Cada pieza tiene su propia canción, que forma parte del método Ajedrez en el Aula, así como cuentos, títeres, bailes, vídeos y juegos, muchos de ellos relacionados con las matemáticas.

Entre los 5 y 6 años se apropian del resto del reglamento del ajedrez con sus jugadas extraordinarias, solucionan problemas de jaque mate en una jugada y conocen técnicas más avanzadas. En cada curso se va aumentando el grado de dificultad, cuidando que el avance sea paulatino y divertido, con retos, gamificación y una gran variedad de actividades. La metacognición es constante a lo largo del programa, al igual que el trabajo en equipo, la toma de decisiones y la creatividad.

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Cuando pensamos en el ajedrez, imaginamos dos personas en competición. ¿Cómo puede el ajedrez trabajar el trabajo en equipo?

Uno de los propósitos fundamentales de las clases de Ajedrez en el aula es enseñar a pensar, y enseñar a pensar juntos. El siglo XXI nos pide resolver problemas y trabajar en equipo, y si adquirimos esta habilidad desde temprana edad, la vida laboral será más fácil y productiva. Aprender a respetar las ideas de los demás y a apreciarlas es la base del trabajo en equipo. Colocamos posiciones específicas de partidas y problemas de ajedrez para analizar juntos y pedimos que se resuelvan en parejas o equipos más numerosos, juegan partidas por equipos. Otra manera es participar en los juegos paralelos o derivados del ajedrez, que son flexibles en sus reglas y permiten jugar en grupos de dos o tres jugadores y, sobre todo, realizar las rutinas de pensamiento que hemos aprendido de Ron Ritchhart y los protocolos de reflexión. 

Lo importante es la intencionalidad del maestro en su clase, es decir, que tenga como propósito enseñar a trabajar en equipo.

¿Opinas que jugar al ajedrez digital y con piezas físicas tiene los mismos beneficios?

Jugar con las piezas físicas supone estar frente a otra persona, sentir sus emociones, ver sus expresiones, disfrutar del silencio que se convierte en música para las ideas y poder conversar en algún momento.

Con el ajedrez digital puedes jugar contra los programas, jugar online con miles de personas de todo el mundo, pero de alguna manera nos privamos de las bondades de la presencia física de otro jugador.  A nivel de pensamiento, podemos analizar, solucionar problemas, tomar decisiones, calcular exactamente igual, es indiferente el tipo de ajedrez. El cerebro se adapta fácilmente a cualquier modelo y creo que a todos nos toca asumirlo. Ahora hay opciones que conectan el tablero físico a los dispositivos para que hagas tus jugadas físicas y se reproduzcan en el ordenador o móvil.

¿Si a un alumno no se le da bien el ajedrez, no puede crear frustración?

Entender que aprender es un riesgo emocionante minimiza esta preocupación. La escolaridad se trata de experimentar múltiples oportunidades de aprendizaje, es necesario conocer lo que nos ofrece el mundo porque será la única manera de encontrar lo que nos apasiona. Así que, por supuesto, no seremos buenos en todo y no por esto evitaremos la ocasión de aprender y expandir nuestra curiosidad. Cuanto más conozcamos, más ideas podremos conectar, más criterio e independencia de pensamiento tendremos y más disfrutaremos de la vida.

Uno de los beneficios del ajedrez es que nos expone al triunfo y a la derrota, y es justamente esta característica fascinante lo que podemos aprovechar los maestros para enseñar a asumir adecuadamente cualquiera de los dos resultados. ¡Si ganamos o perdemos, no seremos ni mejores ni peores personas! El éxito está en cómo asumimos cada experiencia y qué aprendemos de ella. Recordemos también que todos tenemos derecho a querer competir, pero también tenemos derecho a no desearlo. Ajedrez en el aula, como programa, es respetuoso con esta postura y las clases son tan diversas que todos pueden disfrutarlas, indiferentemente de su interés por la competencia. ¡Así que, Jaque mate a la frustración!

Antes aprendíamos a jugar al ajedrez en casa, con nuestros padres o abuelos. ¿Qué opinas sobre que este aprendizaje ahora se haga en la escuela?, ¿no estamos arrebatando un momento especial en familia?

La vida cotidiana nos exige planificar, tomar decisiones, resolver problemas, diseñar, crear nuevas alternativas, calcular posibilidades, organizar ideas, ser crítico ante la realidad para transformarla, pensar desde distintas perspectivas, ser empáticos, controlar nuestros impulsos, ser responsables de nuestros actos y respetuosos de las ideas de los demás, entre tantas más… ¡Justamente, esto es lo que aprendemos en Ajedrez en el aula! Dan ganas de aprender a jugar ajedrez, ¿verdad?

Más sobre la enseñanza del ajedrez:

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El origen del ajedrez se remonta siglos atrás, pero sigue vigente como un juego que desafía la mente y estimula el pensamiento estratégico. Más allá de la diversión, el ajedrez contribuye al desarrollo cognitivo de los alumnos, y complementa a la perfección el aprendizaje de las matemáticas. Por eso, en tekman recomendamos introducir el ajedrez en clase. ¡Veamos los beneficios del ajedrez en el aula!

El ajedrez como aliado del aprendizaje matemático

La relación entre el ajedrez y las matemáticas es profunda y significativa. A través de cada partida, los alumnos se adentran en un mundo de números, patrones y cálculos. La geometría del tablero, el conteo de piezas, el análisis de movimientos y la evaluación de posiciones potencian el pensamiento matemático de manera natural y divertida. 

En el ajedrez, los alumnos desarrollan habilidades matemáticas fundamentales, como la capacidad de contar, sumar, restar, multiplicar y dividir de manera rápida y precisa. El cálculo mental se refuerza a medida que los jugadores avanzan en su comprensión del juego y se enfrentan a desafíos cada vez más complejos.

Además, el ajedrez fomenta la resolución de problemas matemáticos de manera intuitiva. Al enfrentarse a situaciones donde cada movimiento tiene consecuencias, los jugadores aprenden a pensar de manera lógica y analítica, identificando patrones y buscando soluciones eficientes. Esta capacidad de razonamiento matemático se traslada fácilmente al aula, donde los alumnos pueden aplicar las mismas habilidades para abordar problemas matemáticos abstractos con más confianza y creatividad.

Cómo integrar el ajedrez en el aula

¡El ajedrez no solo enriquece el aprendizaje matemático! También promueve el desarrollo integral de los alumnos, potenciando habilidades cognitivas, socioemocionales y académicas clave. Al integrar este juego en el currículo educativo, estamos preparando a las mentes del mañana para enfrentar los desafíos del mundo con ingenio. Y, ¿cuál es la mejor manera de hacerlo?

En tekman Education contamos con Adriana Salazar, Maestra internacional de ajedrez, para crear Ajedrez en el aula, un programa diseñado para niños de 3 a 12 años que abarca desde educación infantil hasta último curso de primaria con un aprendizaje progresivo. Ajedrez en el aula no solo complementa las clases de matemáticas, también puede ser un gran apoyo para el aprendizaje de la lengua extranjera, ¡ya que está disponible en inglés! ¿Quieres ver cómo es el programa?

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¡Descubre los beneficios del ajedrez en el aula!

¿Qué es realmente memorizar? Tal vez pensamos que es simplemente guardar imágenes en la mente, casi como si fotografiásemos la información. Sin embargo, la memoria es mucho más que retener datos; es una forma de aprender. Analizamos qué implica memorizar y por qué es tan importante en el aprendizaje de las matemáticas.

Deconstruyendo la memoria y su papel en el aprendizaje

Uno de los debates educativos que nos ha traído el enfoque de la enseñanza competencial es la crítica hacia la memoria. La tesis es la siguiente: aprender algo de memoria significa retenerlo un cierto tiempo (normalmente hasta el día del examen) y olvidarlo después. No obstante, es necesario profundizar en esta habilidad cognitiva, revisando las evidencias científicas que nos brinda la psicología cognitiva. Su afirmación es contundente: sin memoria no hay aprendizaje.

¿Qué papel juega la memoria en el aprendizaje?, ¿cómo hemos de interpretarla? Sylvie Pérez Lima y Jordi Perales Pons, expertos en psicopedagogía y profesores en la UOC, lo abordan en su artículo Los distintos tipos de memoria y su papel en el aprendizaje:

Sabiendo que el verdadero trabajo de la memoria no es memorizar, sino establecer conexiones y dotar de sentido, podemos afirmar que sin memoria no hay aprendizaje.

Tres tipos de memoria

En términos generales, la psicología divide la memoria en tres categorías principales, que se relacionan entre sí para cumplir diferentes funciones en el aprendizaje: 

1. La memoria a corto plazo (o memoria sensorial) es la capacidad de mantener un pequeño volumen de información en la mente, accesible durante un periodo corto de tiempo.

2. La memoria a largo plazo podemos definirla como el archivo duradero y permanente de la información que guardamos.

3. La memoria de trabajo conecta la memoria a corto plazo y la memoria a largo plazo, utilizando la información de ambas para hacer frente a tareas cognitivas complejas. 

La memoria de trabajo: sus poderes y limitaciones

Según el Modelo de Baddeley y Hitch, la memoria de trabajo es como un almacén temporal y limitado de información, que se utiliza para procesar tareas cognitivas completas como el aprendizaje, el razonamiento y la comprensión. 

Uno de los mayores obstáculos en el aprendizaje es, no tanto el contenido en sí, sino cómo el cerebro almacena, accede y presenta la información. Es en este punto en el que la memoria de aprendizaje juega un papel fundamental, ya que gracias a ella podemos procesar activamente la información que hemos retenido, tratándola para comprenderla, aplicarla o almacenarla.  

Efrat Furst, experta en neuroeducación, habla en su artículo Learning in the brain de unas características específicas de la memoria de trabajo:

• Conecta los conocimientos previos con la nueva información.
• Su capacidad es limitada, ya que solo podemos manejar de 4 a 9 elementos.
• La sobrecarga es contraproducente y causa la pérdida de información.
• Es necesaria para construir la memoria a largo plazo.

Sabemos que la memoria de trabajo es clave en el aprendizaje y que hemos de tenerla en cuenta en el momento de diseñar actividades para el aula de matemáticas, pero, ¿cómo lo hacemos? Veamos algunos aspectos clave y consejos prácticos. 

Cómo programar teniendo en cuenta la memorización

¡La memoria de trabajo es muy importante en la enseñanza de las matemáticas! Pongamos por caso la resolución de problemas aritméticos: requiere comprensión de los números y de las operaciones básicas, así como un razonamiento lógico para aplicar las operaciones y llegar a la solución. Todo esto ocurre gracias a ella. 

Cuanta mayor fluidez matemática tengan los alumnos, mejor. Tal y como explica Jesús C. Guillén en Memoria de trabajo en el aula, «el hecho de que la memoria de trabajo tenga una capacidad limitada sugiere que, en la práctica, puede ser útil la adquisición de determinados automatismos». ¡Y no solo eso! Las investigaciones demuestran que, cuando el conocimiento se construye con sentido, se recuerda mejor que si solo se analiza de forma superficial. Así pues, la comprensión de los conocimientos y el uso que se les dé también son importantes, por lo que es fundamental conectar los aprendizajes y reiterar su aparición.

4 claves para diseñar actividades matemáticas

• Diseñar experiencias con sentido. El marco de enseñanza es relevante para el alumno, tanto por su contextualización como por su comprensión. Construyamos el aprendizaje para que comprendan cómo es, por qué es así y dónde tiene sentido aplicarlo.

• Conectar los aprendizajes entre sí. La conexión da sentido a los aprendizajes y permite una recuperación más rápida. Trabajar durante muchas semanas un solo aspecto matemático, como por ejemplo la numeración, no es lo más eficaz. Recomendamos intercalar otros aspectos, como la geometría y la medida, que ofrecen contextos en los que recuperar y ampliar los conocimientos previos.

• Planificar una práctica reiterada. Si un concepto es importante, tiene sentido practicarlo a menudo. En consonancia con los principios de la didáctica de las matemáticas, es necesario practicar las habilidades añadiendo complejidad (a nivel de razonamiento, de cifras en el cálculo, etc.) y retirando ayudas progresivamente (material manipulativo, pautas, etc.) para desarrollar la fluidez matemática.

• Reducir la carga cognitiva de la memoria de trabajo. Si a los alumnos les cuesta seguir las actividades y se pierden con facilidad, es necesario intervenir. En este caso, hay que cuidar el volumen de trabajo, clarificar los pasos, simplificar las instrucciones o repetir con frecuencia la información importante.

En ONMAT y EMAT, nuestros programas de matemáticas, secuenciamos los contenidos de forma cíclica para potenciar la práctica reiterada y la conexión de aprendizajes. Además, abordar un contenido en diferentes momentos y con enfoques diversos también ayuda a atender la diversidad, ya que son más oportunidades de aprendizaje para los alumnos.

¿Quieres saber mejor qué es la ciclicidad y cómo se aplica en clase de matemáticas?

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Si un alumno tiene dificultades para resolver una ecuación básica en primero de secundaria, también las tendrá para resolver ecuaciones cuadráticas, exponenciales o logarítmicas. En estos casos, es importante intervenir pronto para superar estas dificultades y evitar que su relación con el razonamiento algebraico se complique. 

En este artículo, hablamos de los errores más comunes en la resolución de ecuaciones matemáticas en secundaria, cómo identificar estas dificultades y cuáles son las mejores estrategias para ayudar a los alumnos a superarlas. ¡Evitemos que sufran ansiedad matemática y hagamos del aprendizaje una experiencia enriquecedora! 

¿Por qué es importante el álgebra?

Cuando hablamos de álgebra nos vienen a la mente las ecuaciones, pero va más allá: el razonamiento algebraico implica generalizar y formular expresiones, ecuaciones y funciones utilizando el lenguaje y la simbología algebraica para lograr precisión.

Si cuando introducimos en secundaria las ecuaciones de primer grado, nuestros alumnos tienen dificultades para resolver ecuaciones simples, también tendrán problemas para resolver ecuaciones cuadráticas, exponenciales o logarítmicas en el futuro.

En primer lugar, es importante estar atento a los errores recurrentes. En segundo lugar, hay que conocer el trasfondo de los errores para proporcionar retroalimentación específica y orientada a los alumnos, siempre con el objetivo de ayudarlos a superarlos. No basta con dedicar una semana a repasar términos; hay que entender bien cuáles son los errores en el procedimiento. Estas dificultades irán apareciendo a lo largo del curso y pueden suponer un escollo insalvable en el aprendizaje de las matemáticas. ¡Veamos cómo identificarlas!

¿Cómo identificar las dificultades y errores de nuestros alumnos?

Al inicio de curso, mejor prevenir. En este momento, es imprescindible observar el trabajo de los alumnos durante un tiempo para valorar sus conocimientos en la resolución de ecuaciones y poder identificar los problemas:

• Evaluamos si conocen algunos términos clave, como la relación de igualdad y la equivalencia. Es básico comprender qué significa una ecuación, ya que en momentos de bloqueo y de resolución de problemas ayuda a esclarecer muchas dudas.

• Identificamos qué errores comenten y los analizamos en profundidad. No solo mediante una corrección de los resultados, sino acompañándolos en el proceso de resolución para entender dónde tienen dificultades.

Michelle Russell, en el artículo My Students Struggle to Solve Basic Equations (Mis estudiantes sufren para resolver ecuaciones básicas), comparte una estrategia para identificar dificultades y errores más comunes en el aula de matemáticas. Consiste en pedir a los alumnos que, de manera individual, inventen una ecuación y la resuelvan. En segundo lugar, han de escribir el proceso que han seguido y hacer el razonamiento en voz alta. Como docentes, este ejercicio es muy valioso, ya que nos permite analizar las respuestas y clasificar los errores habituales. 

3 errores comunes en la resolución de ecuaciones

Seguro que te has encontrado con algunas de estas dificultades en el aula de matemáticas a la hora de resolver ecuaciones:

1. La comprensión del signo igual (=) en las ecuaciones. A veces, si hay un 0 al lado de la ecuación en el momento de restar, el alumno puede ignorar o incluso eliminar el signo de igual. Si este signo tan importante falta en el proceso de resolución, se trata de una dificultad en la comprensión del concepto de equivalencia, uno de los términos clave que hemos comentado anteriormente.

2. Fracciones en las ecuaciones. En algunos casos, el alumno no es capaz de resolver el problema porque se encuentra con una fracción en la ecuación y no sabe cómo abordarla. Los problemas relacionados con las fracciones son aritméticos y algebraicos, y pueden indicar una dificultad de comprensión en la división de fracciones, su relación con la multiplicación como operación inversa y el concepto de fracción inversa. También podría tratarse de un error algebraico, al no identificar 2/3x como 2/3 multiplicado por x, resta 2/3 a los dos miembros de la ecuación.

3. Combinación de términos diferentes. ¿Por qué el alumno sigue combinando varios términos? Aunque modelamos constantemente la forma correcta de combinar términos semejantes, a veces, los alumnos no saben cómo proceder y, sencillamente, prueban. Esto puede darse por la ansiedad del alumno por resolver la operación, comprensión operacional del igual y/o la falta de comprensión de las expresiones algebraicas que representa 7x (7 veces x, 7 multiplicado por x).

Estrategias para ayudar a los alumnos a superar las dificultades

Intervenir pronto y de manera efectiva es crucial para evitar que los errores en la resolución de ecuaciones se conviertan en obstáculos insalvables. Veamos algunos consejos.

• Asegúrate que los alumnos tengan claro qué significa resolver una ecuación. Resolver una ecuación es encontrar el valor numérico de la incógnita de tal manera que, al sustituirla en la misma ecuación, se mantenga la igualdad.

• Ayuda a tus alumnos a comprender el igual de una ecuación como una relación de equivalencia. Haz que siempre conecten la solución después de resolver la ecuación, comprobando que la solución es el valor numérico que hace que se mantenga la igualdad.

• Modela el vocabulario correcto. Cada vez que menciones la ecuación, haz explícito su significado. Por ejemplo, en lugar de decir “7x” decimos “7 multiplicado por x”, o bien decir “una x” en lugar de simplemente “x”. Al inicio puede resultar un poco repetitivo, es una forma sencilla de ayudar a la comprensión de tus alumnos. También puedes explorar otras comprensiones implicadas: ¿saben los estudiantes que multiplicar por 3/2 dará el mismo resultado que dividir por 2/3?

• Sé más intencional al enseñar a tus alumnos cómo «deshacer» la suma, la resta, la multiplicación y la división. Indica explícitamente cuándo sumar o restar un término a ambos miembros de la ecuación, o cuándo multiplicar o dividir ambos miembros por un número con el objetivo de despejar o aislar la incógnita, etc.

¡Como ves, se trata de hacer explícito lo implícito! Con este propósito, las demostraciones matemáticas son muy útiles para mejorar la comprensión de los alumnos. Para aplicarlo en clase, recomendamos esta guía, de actividades con demostraciones matemáticas visuales y manipulativas de ONMAT:

Guía de demostraciones matemáticas:
una estrategia de enseñanza explícita en secundaria

Estas son solo algunas de las dificultades habituales que dan lugar a errores en la resolución de las ecuaciones, ¡pero cada alumno es un mundo! Por eso, como docentes, es importante dedicar tiempo a observar cómo se desempeñan y en qué momentos del proceso suelen tener problemas, solo así identificamos las dificultades y podremos aplicar estrategias para ayudarles a superarlas. 

Aplicamos en ciclo superior las actualizaciones que ya conoces para ciclo inicial y ciclo medio de primaria y añadimos algunas novedades. ¡Te lo explicamos!

Más didáctico

Actualizamos la Guía del maestro. Cuentas con una guía didáctica por curso para que sea más cómoda y práctica.

Con el objetivo de comprender mejor cómo está diseñado el proceso de aprendizaje en EMAT, con el desarrollo de las competencias y la aplicación de los saberes, en las páginas iniciales encontrarás el calendario con las sesiones distribuidas por trimestres, y el mapa de la secuencia didáctica con los contenidos secuenciados, para conocer la ciclicidad horizontal.

En cada sesión encontrarás el objetivo detallado y las actividades que responden a ese objetivo. Además, también verás otras sesiones interrelacionadas para que puedas volver a otros momentos del aprendizaje y adaptar la enseñanza más fácilmente. 

Una de las novedades estrella en EMAT es la varita mágica. En todas las sesiones encontrarás un símbolo de varita mágica, que te dará recomendaciones didácticas, estrategias y consejos de gestión de aula para aplicar en clase y guiar a tus alumnos. 

Más flexible y personalizado

Aligeramos las sesiones de EMAT para que puedas adaptar la enseñanza a las necesidades de tu grupo. Reducimos el número de actividades prioritarias a cada sesión, dejando una ficha por sesión, pero añadimos un apartado de actividades adicionales que podrás realizar si dispones de más tiempo durante la sesión o si quieres trabajar más algún concepto. 

Potenciamos la atención a la diversidad. A las estrategias que ya conoces, como la pila y las actividades Oxígeno y Reto, sumamos más actividades de distinto nivel también en myroom y unas páginas iniciales de evaluación que te ayudarán a valorar el nivel de tu grupo y poder así diseñar la estrategia de aprendizaje para el curso.

Más práctico

EMAT trae tres Libros del alumno por curso, uno por trimestre, y el cuaderno de actividades para practicar Los juegos de Lemon. En este cuaderno se recoge una sesión semanal dedicada a repasar y practicar lo aprendido mediante centros de aprendizaje: juegos de cubos, cálculo y problemas, desafíos matemáticos y matijuegos, a lo que ahora se suman actividades de investigación. Las actividades de Los juegos de Lemon te serán útiles para recoger evidencias de aprendizaje de tus alumnos y crear una carpeta de aprendizaje. 

Otro elemento que te ayudará a introducir más momentos para practicar y consolidar son las situaciones de aprendizaje, integradas a lo largo de todo el curso.

Nuevas actividades de investigación

En el cuaderno Los juegos de Lemon incluimos un nuevo apartado: Investiga con la superagente Mirt. En esta sección, encontramos actividades de investigación con las que los alumnos aprenderán a valorar la contribución de las matemáticas a los distintos ámbitos del conocimiento humano. Además, lo harán acompañados por el simpático personaje de la investigadora Mirt y a través de la perspectiva de género.

Más digital

tekman digital, todas las herramientas reunidas

tekman digital es el renovado espacio digital para los alumnos, que recoge todos los materiales y herramientas de EMAT y facilita también el acceso a las familias.

Desde tekman digital se accede al Libro del alumno en formato electrónico, al glosario, a la Pizarra digital con todas las nuevas funcionalidades, a la plataforma CiberEMAT con actividades para practicar, a actividades interactivas, a los matijuegos y al material para las familias. ¡Todo, en un solo clic!

Además, EMAT digital desaparece para adecuar la utilización de dispositivos electrónicos al proceso madurativo de los alumnos y reunir todas las herramientas y recursos en tekman digital. Los libros en formato impreso incluyen la licencia digital, que mantiene el acceso al Libro del alumno en PDF.

Libro impreso o interactivo con BlinkLearning

Para 5.º y 6.º curso, el Libro del alumno estará disponible también en versión interactiva en la plataforma BlinkLearning. En el ciclo superior, tú decides si prefieres trabajar con el libro impreso (incluida licencia digital) o con la versión digital interactiva, ya que en estas edades el desarrollo de los alumnos es el adecuado para incorporar esta plataforma interactiva.

¿Conoces BlinkLearning? Es una popular plataforma educativa para gestionar las clases escolares que ya está presente en muchos centros. ¡Más de 3,5 millones de docentes de 60 países utilizan Blinklearing! Y, ahora, también podrás hacerlo con EMAT.

Nuevas funcionalidades en la Pizarra digital

Añadimos nuevas applets a la Pizarra digital para hacer demostraciones en gran grupo. Encontrarás muchos más recursos y materiales interactivos para hacer modelajes en el aula: 

¿Qué te parecen todas las novedades de EMAT?

Para verlas aplicadas, ya puedes descargar gratis muestras con sesiones completas de la Guía del maestro y del Libro del alumno.

El método tradicional de la enseñanza normalmente consta de una primera parte de clase magistral, con explicaciones del docente, y una segunda parte en la que los alumnos hacen fichas con ejercicios sobre lo que ha explicado el profesor. Hoy en día, sabemos que este modelo rígido tiene ciertas limitaciones.

¿Quiere decir eso que hay que romper completamente con las clases magistrales y las fichas? No, pero es recomendable integrar las explicaciones del docente y la ficha en una sesión que también incluya manipulación, investigación y evaluación formativa. 

¡No demonicemos las fichas! Este modelo de actividades en papel son una buena forma de practicar y transferir los aprendizajes que se han trabajado previamente con manipulación.

¿Cuál es el objetivo de hacer fichas en clase?

Las fichas no son únicamente una forma de registro del trabajo individual del alumno; hemos de considerarlas como una actividad más dentro de la clase. En realidad, cuando aplicamos metodologías activas, en las que los alumnos investigan, manipulan y juegas, es bueno dedicar momentos para transferir los aprendizajes, representándolos con lenguaje específico. Es en este momento del proceso de aprendizaje en el que las fichas nos serán más útiles. 

Si nos centramos en el área de matemáticas, lo ideal es trabajar en el aula de forma manipulativa los conceptos y utilizar la ficha hacia el final de la sesión para hacer esta transferencia de aprendizajes, utilizando el lenguaje matemático. La didáctica de las matemáticas señala este momento como fundamental en el proceso de aprendizaje. 

En las clases de lengua, la ficha nos da la oportunidad de desarrollar habilidades de escritura relacionadas con la psicomotricidad fina, de forma más acotada en el espacio en lugar de en gran formato.

Lo más importante es conocer el objetivo didáctico que perseguimos con el uso de cada ficha. Algunos de estos objetivos pueden ser:

• Invitar a los alumnos a representar conceptos aprendidos durante la sesión, para expresarlos de manera diferente.

• Practicar los procedimientos trabajados durante la sesión para afianzarlos.

• Desarrollar habilidades que complementan los aprendizajes del resto de actividades.

• Animar a los alumnos a enfrentarse a retos que les hacen reflexionar.

• Repasar conocimientos explicados de manera más sencilla, a modo de soporte para mejorar la comprensión.

Cómo y cuándo llevar a cabo las actividades en papel

Las fichas no han de ser ejercicios sin más, deben integrarse como una actividad de aprendizaje en papel. Por tanto, es fundamental programar los momentos de las fichas respetando la secuencia didáctica. El número de actividades en papel (fichas) a realizar dependerá de esta secuencia y de los objetivos que haya detrás de cada una.

Cuándo hacer la ficha

La actividad en papel puede hacerse tanto en la parte final de la sesión, como estrategia de cierre, como durante la sesión o en paralelo a las actividades manipulativas, como soporte para la comprensión y la práctica de los procesos. 

Cómo hacer la ficha

Es tan importante escoger el momento de realizar la ficha como la forma de hacerlo. Según el objetivo con el que planteemos la actividad, tenemos varias opciones para trabajarla:

• En gran grupo. Esta modalidad es muy útil para crear un momento de debate en el aula y para asegurar que todos los alumnos comprenden los conceptos antes de pasar al trabajo individual.

• Por parejas. Realizarla con un compañero fomenta el trabajo en equipo y la colaboración, y propicia que los alumnos aprendan unos de los otros y combinen sus habilidades.

• Individualmente. Esta opción permite a los alumnos trabajar a su propio ritmo y practicar la concentración y el comprometerse con la tarea.

Cómo corregir y evaluar la ficha

¡La corrección de las fichas también es un momento importante! En primer lugar, hay reconocer qué actividades nos aportan información a nosotros, como docentes, y también a los alumnos, sobre su progreso. Una vez seleccionadas esas actividades, podemos aplicar varias estrategias revisar y evaluar las fichas:

• Corrección conjunta en clase. Si la ficha ha sido especialmente difícil o es la primera vez que trabajamos un concepto, corregirla entre todos puede ser la mejor opción. Así, los alumnos pueden comprender sus errores y aprender de ellos sin sentirse inseguros. 

• Autoevaluación y coevaluación. Fomentar este tipo de evaluación ayuda a los alumnos a detectar y aprender de sus errores. En este caso, podemos darles un modelo de ficha con las respuestas correctas para que ellos mismos las comparen con su ficha. 

• Corrección posterior del docente. En algunos casos, puede que la mejor opción sea recoger y corregir las fichas después de clase. Así, podremos comprobar el nivel individual de todos los alumnos y darles retroalimentación personalizada a cada uno de ellos. 

Sea cual sea el modo de corrección que apliquemos, siempre hay que cuidar que la retroalimentación y los comentarios que demos a los alumnos estén orientados a mejorar y tengan toda la información y consejos para lograrlo.

Carpeta de aprendizaje: la ficha como evidencia

Las fichas también tienen otra utilidad: mostrar el progreso de los alumnos. ¡Las fichas son una evidencia de aprendizaje muy valiosa! Para ello, hemos de incluirlas en la carpeta de aprendizaje del alumno.

La carpeta de aprendizaje es una buena herramienta para recoger todas las fichas realizadas por un alumno a lo largo del curso. Esta carpeta no solamente sirve como un registro de sus logros, sino también como base para reflexionar sobre el aprendizaje. Mostrando los errores, por ejemplo, aprende a identificarlos y comprende cómo superó esa dificultad, viendo el error como una oportunidad para aprender.

Los estudiantes pueden consultar su carpeta de aprendizaje para ver su progreso, identificar áreas de mejora y ser conscientes de su propio proceso de aprendizaje. El docente, por otro lado, puede utilizar la carpeta de aprendizaje para identificar y comprender mejor las necesidades de cada alumno, y adaptar así la enseñanza para ayudarle a seguir progresando y mejorando.

Después de todo esto, ¿sigues dudando de la utilidad de las fichas?

Te animamos a descargar sesiones de nuestros programas para ver cómo integramos y trabajamos las fichas en el aula.

Según el último Informe PISA, el 46% de los alumnos españoles expresan que los deberes de matemáticas les generan «mucha tensión». El 39% dice que les hace sentir «indefensión» y al 76% le preocupaba sacar mala nota en esta asignatura. Este fenómeno, conocido como ansiedad matemática, no solo afecta al rendimiento académico de los estudiantes, sino también a su bienestar emocional.

En el artículo Pruebas PISA: cómo enseñar y practicar matemáticas para mejorar resultados ya hablamos sobre cómo prepara a los alumnos para estas pruebas, pero ahora nos centraremos en la parte más experiencial de las matemáticas. Analizamos las causas de la ansiedad matemática y su impacto a largo plazo, y proporcionaremos estrategias prácticas para ayudar a los alumnos de primaria y secundaria a superarla.

La ansiedad matemática en las aulas

Las matemáticas, con su naturaleza abstracta y la necesidad constante de resolver problemas, pueden ser un desafío para muchos alumnos.

Los resultados de PISA indican un descenso del rendimiento en la competencia matemática, y puede que uno de los factores que impida a los estudiantes mejorar sus resultados y disfrutar aprendiendo matemáticas, sea precisamente que la viven como un desafío imposible, a causa de la ansiedad matemática.

Sabemos que un bloqueo del alumno en el aprendizaje de las matemáticas puede conllevar dificultades progresivas, ya que es una materia que construye el nuevo conocimiento sobre lo ya aprendido.

Si un estudiante experimenta dificultades y no logra superarlas, se generan sentimientos de incapacidad y frustración que pueden afectar su desempeño en matemáticas.

Abordar estas dificultades en el aprendizaje de las matemáticas es fundamental para evitar que se conviertan en una barrera insuperable. Antes de entrar en detalle con la ansiedad matemáticas, enlazamos la guía Detectar y prevenir dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. También dejamos actividades de matemáticas para primaria, con indicaciones para atender la diversidad y trabajar las dificultades. ¡Toda ayuda es buena en el aula!

Emociones y matemáticas en el currículo escolar

Las emociones juegan un papel crucial en la ansiedad matemática; así lo explica Rocío Garrido, profesora de Didáctica de las matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid, que realizó su tesis sobre comparación entre los resultados de PISA entre países enfocándose en lo socioafectivo: la emoción, las actitudes y las creencias son aspectos intrínsecos que contribuyen al fenómeno de la ansiedad matemática. Un componente clave que aborda los tres aspectos es la mentalidad de crecimiento, que implica la creencia de que las habilidades se pueden desarrollar, transformando la actitud y redirigiendo las emociones hacia un objetivo de superación.

La psicóloga Carol Dweck ha desarrollado esta popular teoría de la mentalidad de crecimiento, destacando la importancia de ver los desafíos y los fracasos como oportunidades de aprendizaje. En el contexto de las matemáticas, esto significa fomentar una actitud positiva hacia los problemas difíciles y animar a los estudiantes a explorar diversas formas de abordarlos.

Según el Informe PISA, el 62% de los estudiantes en España muestra una mentalidad de crecimiento, lo cual es alentador. La inclusión de la mentalidad de crecimiento en el currículo escolar puede ser una estrategia efectiva para abordar la ansiedad matemática desde sus raíces. Además, el currículo español incorpora el sentido socioafectivo, que busca promover el desarrollo emocional y social de los estudiantes. Este enfoque integral reconoce la importancia de las emociones en el proceso de aprendizaje y proporciona herramientas para abordar la ansiedad matemática desde una perspectiva emocional y relacional.

Estrategias para superar la ansiedad hacia las matemáticas

Superar la ansiedad matemática no es simplemente cuestión de preguntar cómo se sienten los estudiantes o evaluar su actitud; es un proceso que requiere tiempo y dedicación en el aula. Para lograrlo, presentamos algunas estrategias prácticas que ayudarán a los alumnos:

• Acompañamiento al momento. Proporcionar apoyo es esencial para abordar la ansiedad matemática. Esto implica evitar situaciones que puedan generar estrés, como pedir a los alumnos que resuelvan problemas en la pizarra delante de sus compañeros. En lugar de eso, podemos ayudarlos a corregir sus errores y mejorar de forma más individualizada, discreta y personalizada; mucho más cómoda y efectiva para el estudiante que la exposición pública.

• Lista de registro y autoevaluación. Romper con la percepción negativa de que «siempre me va mal» mediante la autoevaluación con un porfolio. Los alumnos pueden mantener un registro de sus actividades y proyectos, en los que verás sus logros y progresos. Este enfoque ayuda a cambiar la autoimagen del estudiante y construir una narrativa positiva en torno a sus habilidades. Un ejemplo es esta tabla, de Los juegos de Lemon de nuestro programa de matemáticas EMAT, en la que los alumnos anotan su evolución en cálculo mental.

• Retroalimentación del problema. Al abordar los problemas matemáticos, es importante proporcionar retroalimentación específica sobre el planteamiento, el proceso y el resultado. Esto ayuda a corregir errores y fortalece la comprensión conceptual y las habilidades de resolución de problemas. Los organizadores o rúbricas de autoevaluación de resolución de problema también son útiles.

• Evaluación del nivel de ayuda. En lugar de centrarnos solo en poner una nota, es recomendable evaluar el nivel de ayuda que ha necesitado el alumno. Esta evaluación puede proporcionar información valiosa sobre el tipo de apoyo requerido y guiar las intervenciones pedagógicas de manera más efectiva.

• Tiempo final de reflexión. Al final de cada sesión, se puede asignar tiempo para que los alumnos reflexionen sobre cómo se han sentido durante la clase. Esta práctica fomenta la conciencia emocional y permite expresar inquietudes y celebrar éxitos.

La ansiedad matemática es un desafío importante, pero con enfoques pedagógicos adecuados y estrategias emocionales, podemos ayudar a los alumnos a superar esta barrera. Fomentar una mentalidad de crecimiento, proporcionar apoyo individualizado y utilizar métodos interactivos mejorarán la experiencia de los alumnos en clase de matemáticas. No solo se trata de mejorar el rendimiento académico, sino de construir una base sólida para el desarrollo.

Como vemos, abordar la ansiedad matemática no es solo responsabilidad de los alumnos; los docentes también tenemos un papel importante. Aplicando las estrategias compartidas e identificando las dificultades de los alumnos, convertiremos el aula de matemáticas en un espacio seguro y cómodo para aprender, dejando fuera la ansiedad, la frustración y las inseguridades que bloquean el aprendizaje.

En 2023 actualizamos EMAT Primaria para hacerlo más flexible, más didáctico y más práctico. Este año, también reeditamos EMAT Infantil y lo llevamos al siguiente nivel. Para lograrlo, escuchamos las opiniones de los maestros y maestras y trabajamos con un equipo de pedagogos y expertos en didáctica, con el objetivo de ofrecer un programa de matemáticas más cómodo (tanto para los docentes como para los alumnos), más didáctico y con más manipulación y atención a la diversidad para acompañar a los más pequeños en esta primera etapa. ¡Explicamos todas las novedades!

Una Guía del maestro más práctica para los docentes

¡La Guía del maestro de EMAT Infantil se renueva! Ahora, en formato vertical para resultar más cómoda a los docentes en el momento de dar las clases. Además, añadimos una visión global trimestral de todo el curso, con un calendario de las 120 sesiones programadas que integra las sesiones de evaluación y las situaciones de aprendizaje. 

En las páginas iniciales también encontraréis un mapa de secuenciación didáctica, para que el docente visualice el progreso de los aspectos matemáticos y pueda tomar decisiones sobre cómo trabajarlos.

Sesiones con más indicaciones didácticas

En la Guía del maestro, actualizamos la estructura de las sesiones para añadir más indicaciones didácticas que facilitan la preparación y realización de las clases:

• Informamos de las sesiones interrelacionadas con la sesión que se está trabajando.
• El icono de la varita mágica señala consejos y propuestas para guiar a los alumnos en el aprendizaje.
• Actividades Oxígeno y Reto para atender a la diversidad en las sesiones clave.
• Orientaciones para transferir los aprendizajes mediante el Libro del alumno, con explicación de la sesión y fichas de pensamiento divergente más claras.

Evaluación y situaciones de aprendizaje integradas

En la Guía del maestro se incluyen actividades de evaluación matemática para que el maestro obtenga información sobre el progreso de los alumnos. En la evaluación inicial, se consigue una fotografía de las habilidades y conocimientos previos de los alumnos sobre los distintos aspectos matemáticos, lo que facilita al docente el diseño y la planificación de las sesiones.

También añadimos herramientas de evaluación: indicadores de evaluación, rúbricas e instrumentos de autoevaluación. Todo, para hacer un seguimiento del progreso de los alumnos y poder acompañarlos en sus distintos ritmos de aprendizaje.  

Además de las sesiones de evaluación inicial y final, en EMAT Infantil también se han integrado tres situaciones de aprendizaje, una para cada trimestre. En estas sesiones, se plantea una situación de aprendizaje diseñada para transferir los aprendizajes a contextos auténticos.

Actividades más manipulativas y personalizadas para los alumnos

El Libro del alumno de EMAT Infantil también se rediseña y amplía su tamaño para resultar más cómodo a los pequeños. Los materiales para los alumnos se componen de un cuaderno para todo el curso, un sobre con materiales manipulativos y una pizarra mágica acompañada de un rotulador.

Las páginas que contiene el sobre se utilizan junto con la pizarra mágica, y son una gran oportunidad para atender la diversidad, ya que están diseñadas para que los alumnos que lo necesiten puedan practicar y afianzar así los aspectos matemáticos trabajados en clase.

Un inicio de curso más tranquilo 

Apostamos por un inicio de curso más tranquilo: el primer trimestre contiene menos fichas, para que el docente pueda centrarse en conocer mejor a los alumnos y dedique más tiempo a las actividades manipulativas, claves en el aprendizaje de las matemáticas. En 3 años, encontraréis un primer trimestre todavía más enfocado a la adaptación de los pequeños en este momento crucial.

Pizarra digital para el gran grupo

A partir de este curso, EMAT Infantil también cuenta con una Pizarra digital con varias funcionalidades: recta numérica, palitos, monedas, regletas cuisenaire, seriaciones, piezas y clasificaciones. Mediante esta práctica herramienta, accesible desde el gestor de aula myroom, el docente puede explicar las actividades manipulativas de forma mucho más visual y para todos los alumnos. 

¿Quieres ver sesiones reales y completas de la Guía del maestro y del Libro del alumno?

Descarga una muestra para 5 años y descubre todas las novedades aplicadas.

Las situaciones de aprendizaje son uno de los temas del momento. La ley de educación LOMLOE apuesta por un aprendizaje competencial, y destaca que es importante, no solo que los alumnos adquieran los conocimientos, sino que también sepan aplicarlos en su día a día, y es ahí donde entran las famosas situaciones de aprendizaje. Para conseguir este aprendizaje, se pide a los docentes que diseñen actividades en las que los alumnos utilicen lo aprendido para resolver problemas cotidianos. Al fin y al cabo, se trata de preparar a los pequeños para la vida real.

Si quieres saber más sobre qué son las situaciones de aprendizaje, te recomendamos que eches un vistazo al artículo Situaciones de aprendizaje de la LOMLOE: qué son y cómo diseñarlas y al webinar ¿Qué son y qué no son las situaciones de aprendizaje? Actividades competenciales para tu aula.

Ejemplo de situación de aprendizaje para primaria

En nuestro programa de matemáticas EMAT planteamos tres situaciones de aprendizaje a lo largo del curso, una al final de cada semestre. Hoy nos centramos en una de ellas, Setas para todos, que forma parte de la programación de 1.º de primaria.

La situación de aprendizaje se compone de las siguientes fases:

1. Activación: ¿Qué sabemos sobre las setas? Activamos el conocimiento sobre setas del alumno con un vídeo explicativo que servirá tanto para aquellos que tienen un saber previo como para aquellos que no. Así, una vez finalizado, sabrán qué son las setas, en qué se diferencian de los hongos y si son o no comestibles. 
   
2. Contexto: Se establece un problema contextualizado, en este caso una situación en la que tres alumnos van a recoger setas al bosque junto a su maestra, y quieren que cada uno de sus compañeros de clase (20 en total) pueda probar al menos una.
   
3. Exploración: Pensemos cuál es el problema que se plantea, de qué información disponemos y qué necesitamos saber para resolverlo.
   
4. Organización: Una vez se ha recogido la información, se insta a los alumnos a que la organicen para poder solventar el problema. Por ejemplo: que tengan en cuenta que algunas de las setas que han recogido en el bosque no son comestibles.
   
5. Activación: ¿Cómo podremos averiguar si han cogido suficientes setas comestibles?
   
6. Aplicación y comprobación: ¿Cómo decidimos solucionar el problema? En este caso, el problema es que, habiendo realizado correctamente los cálculos, no hay setas comestibles suficientes para todos los alumnos. Se deja al alumno pensar soluciones de forma libre y abierta: una de ellas podría ser volver al bosque a recoger setas comestibles para que todo el mundo pueda probar una.
   
7. Producto final: proponemos la elaboración de una receta para cocinar setas.
   
8. Reflexión: la fase final para pensar en lo aprendido, en cómo se ha aprendido y en las diferentes formas de solucionar una misma situación.

Esto es solo un pequeño resumen de la situación de aprendizaje de EMAT. ¿Quieres descargarla completa? En el siguiente enlace encontrarás todo el contenido, tanto para el docente como para el alumno. ¡Consíguela gratis y aplícala en el aula!

El informe de las pruebas PISA 2022, centradas en evaluar el rendimiento matemático, ha puesto sobre la mesa un importante descenso del nivel de los estudiantes de secundaria. Estos resultados, lejos de desalentar, pueden servir de motivación para reflexionar y mejorar la enseñanza de las matemáticas. 

Para comprender los resultados del Informe PISA es necesario saber cómo son sus pruebas y cómo se evalúan. Estos exámenes están diseñados para plasmar el nivel de competencia matemática de los alumnos de 15 años de secundaria, competencia que PISA define como “la capacidad de razonar matemáticamente y de formular, emplear e interpretar las matemáticas para resolver problemas en una variedad de contextos de la vida real”.

Seguro que has oído hablar mucho de las competencias. La ley de educación LOMLOE las ubica en el centro del aprendizaje, y es a partir de 8 competencias clave que se desgranan las competencias específicas del área, los saberes y los contenidos. ¡Pero no son relevantes solo en España! Las competencias son fundamentales en todas las estrategias educativas internacionales, siempre con el objetivo de formar a los alumnos para que sean ciudadanos capaces y resolutivos. 

¿Qué han de saber los alumnos para obtener buenos resultados en las pruebas PISA?

Desde la OCDE (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos) se diseñan las pruebas PISA con preguntas competenciales que no se solucionan únicamente ejecutando algoritmos; se pide a los alumnos que reflexionen y apliquen estrategias para resolver las situaciones matemáticas que se proponen.

Esta es una de las características clave: los problemas contextualizados evalúan diferentes procesos de razonamiento matemático, de menor a mayor complejidad cognitiva. Así, mediante la resolución de problemas, se valora la capacidad de conectar los saberes matemáticos y de poner en práctica las habilidades y procesos necesarios para resolver la situación contextualizada de la manera más eficaz posible.

Niveles de rendimiento del Informe PISA

De la construcción de las preguntas competenciales, se deriva la capacidad de las pruebas PISA de medir el nivel de competencia de los alumnos. Se estipulan 8 niveles de rendimiento, que van desde el reconocimiento de la información y aplicación de algoritmos sencillos hasta la capacidad de aplicar estrategias y desarrollar el pensamiento crítico en contextos matemáticos:

• Nivel 1c. Resolver preguntas en contextos fáciles y con toda la información necesaria, siguiendo una instrucción clara y de un solo paso u operación.

• Nivel 1b. Resolver preguntas en contextos sencillos y con toda la información en una representación, reconociendo si hay información irrelevante y haciendo cálculos simples con números enteros.

• Nivel 1a. Resolver preguntas en contextos sencillos, con toda la información en formatos conocidos y dos fuentes. Procedimientos fáciles, mínima síntesis de información y aplicación de algoritmos elementales, fórmulas o procedimientos.

• Nivel 2. Reconocer situaciones que requieren diseñar estrategias para resolver el problema. Recabar información de varias fuentes con modelos de representación algo complejos. Compresión de relaciones funcionales y razonamientos simples.

• Nivel 3. Diseñar estrategias para llegar a la solución, incluyendo toma secuencial de decisiones y flexibilidad en la comprensión. Emplear pensamiento computacional y realizar cálculos que no están claramente definidos. Uso de visualización espacial o de simulación para recoger datos. Interpretación de las fuentes y razonamiento. Porcentajes, fracciones, decimales y relaciones proporcionales.

• Nivel 4. Trabajar con modelos para problemas complejos, con dos variables, aplicando pensamiento computacional más complejo. Desarrollo de pensamiento crítico e integrar representaciones diversas de información vinculándolas con contextos cotidianos. Argumentación, razonamiento y metodología.

• Nivel 5. Elaborar y trabajar con modelos para problemas complejos y presuposiciones. Aplicar estrategias de resolución de problemas para tareas más difíciles, como experimentos. Reflexionar sobre su actividad y considerar los resultados contextualizados. 

Cómo enseñar matemáticas para formar a alumnos competentes

La manera de evaluar condiciona la manera de enseñar. No podemos esperar que los alumnos alcancen los niveles más altos de competencia matemática de las pruebas PISA si no les preparamos para ello. Para conseguirlo, hay que tener en cuenta la secuenciación cíclica, la contextualización, el razonamiento y la consolidación.

Aquí van algunas orientaciones para que tus actividades de enseñanza de las matemáticas cumplan estos requisitos:

• Programa los aprendizajes respetando los principios de la didáctica de la matemática, desde infantil hasta secundaria: ir de lo simple a lo complejo, relacionar los conocimientos y saber cuáles son imprescindibles para avanzar. Una secuenciación cíclica es clave para un aprendizaje profundo y duradero.

• Diseña actividades que tengan un contexto realista en el que poder aplicar las matemáticas. No nos referimos a un problema con datos que se resuelve con un algoritmo, sino a una situación compleja y conectada con otras disciplinas, en la que se requiere las habilidades y el lenguaje matemáticos para resolverla.

• Utiliza demostraciones matemáticas para enseñar a los alumnos a razonar y probar, a hacer conexiones, comunicar y representar el conocimiento matemático. ¡Son procesos imprescindibles para ser competente en matemáticas! Para diseñar demostraciones, te recomendamos la guía Demostraciones matemáticas: una estrategia de enseñanza explícita eficaz en secundaria.

• Dedica tiempo a la consolidación de los procedimientos matemáticos básicos, fundamentales para ser competentes. A mayor dominio de los procedimientos básicos, más capacidad para afrontar los problemas complejos con seguridad.

Para mantener la coherencia, es necesario que estas características se reflejen tanto en las actividades de aprendizaje como en las de evaluación.

Así entrenamos para PISA con ONMAT: evaluación y actividades secuenciadas

Para conseguir que los alumnos alcancen el nivel más alto en rendimiento matemático, la OCDE destaca la importancia del aprendizaje acumulativo: es fundamental asentar los primeros saberes, ya que es a partir de ellos que se construyen los conocimientos futuros. ¡Sin una base sólida, todo se derrumba! 

Analicemos dos actividades contextualizadas: una pregunta de PISA y una actividad de ONMAT, nuestro programa de matemáticas de secundaria, para comprender cómo enseñar para obtener buenos resultados. Para empezar, hemos de tener en cuenta que en el Informe PISA se observa la competencia matemática mediante los siguientes aspectos interrelacionados:

1. Conocimiento del contenido. Organización del dominio por categorías: cantidad, incertidumbre y datos, cambio y relaciones, y espacio y forma.
   
2. Proceso cognitivo. Razonamiento matemático y ciclo de resolución de problemas: formulación, empleo e interpretación y evaluación.
   
3. Contexto. Situaciones de la vida real en las que se ubican las preguntas, además de habilidades seleccionadas para el siglo XXI que se sustentan y se desarrollan a través de la competencia matemática: personal, ocupacional, social y científico.

Por lo tanto, se observa la adquisición de la competencia matemática de los alumnos con una secuencia sistematizada de actividades que articulan el conocimiento (saberes) y los procesos (competencias específicas). Además, han de tener lugar en un contexto de la vida real o basarse en situaciones ficticias pero verosímiles, en las que las matemáticas puedan aplicarse para resolver los problemas.

Ejemplo de pregunta matemática en PISA 2022

Ahora que sabemos la teoría, vamos a la práctica. Analicemos los aspectos de esta pregunta de patrón de triángulos de la prueba de matemáticas de PISA 2022:

• Área de conocimiento: cambio y relaciones, sentido algebraico Patrones. 
  
• Proceso cognitivo: razonamiento, requiere que los alumnos formulen y comprueben conjeturas sencillas analizando el patrón (competencia específica matemática 3) para reconocer la relación entre el número de triángulos rojos y azules en cada fila, y utilicen esta relación para justificar la respuesta.
  
• Contexto: científico, ya que todos los elementos pertenecen al ámbito matemático. 

Ejemplo de actividad en ONMAT

En esta actividad de ONMAT para 3.er curso de secundaria es equivalente a la pregunta de patrón de triángulos de PISA, ya que se trabajan los mismos aspectos:

• Área de conocimiento (saberes): cambio y relaciones, sentido algebraico Patrones.
  
• Proceso cognitivo (competencias y criterios): rutina de razonamiento que requiere que los alumnos formulen y comprueben conjeturas sencillas de forma guiada analizando el patrón de gotas de agua de la telaraña (competencia específica matemática 3).
  
• Contexto: científico, aplicado al mundo natural.

Evaluación competencial: practica las pruebas PISA en ONMAT

Una enseñanza competencial solo está completa si la evaluación también es competencial. A lo largo de los 4 cursos de la ESO, ONMAT integra distintas herramientas de evaluación y autoevaluación para valorar el nivel de competencia matemática de los alumnos. 

En ONMAT, los estudiantes pueden prepararse directamente para las PISA con pruebas autocorregibles en formato idéntico a las oficiales, ya que la plataforma recoge las actividades y exámenes de ediciones anteriores. ¡Te animamos a probarlas en el aula!

¿Quieres saber más sobre cómo aplicar la enseñanza competencial en tus clases de matemáticas? Contacta con nosotros y el equipo de asesores pedagógicos te mostrará las estrategias y herramientas de los programas EMAT y ONMAT.

También te invitamos a probar gratis la plataforma de ONMAT.
¡Descubre todos los contenidos!

¿Cómo son las pruebas PISA y qué evalúan?

Para comprender cómo funcionan las pruebas PISA y qué evalúan, comencemos con algunos datos. PISA son las siglas de Programme for International Student Assessment (Programa para la Evaluación Internacional de los Estudiantes), y su objetivo es evaluar los conocimientos de los alumnos del último curso de la Educación Secundaria Obligatoria.

Hace unos años ya hablamos de las pruebas PISA 2018 en el artículo 8 conclusiones del informe PISA que necesitas saber, pero las pruebas PISA 2022 han sido una importante llamada de atención por sus bajos resultados. En esta ocasión, se han evaluado a 690.000 estudiantes de entre 15 y 16 años, en 81 países de todo el mundo. 

Marco de evaluación de la competencia matemática

Para evaluar la competencia matemática de los alumnos, las pruebas PISA organizan las competencias según los procesos cognitivos, los saberes y los contextos. En la edición de 2022 se introduce por primera vez el razonamiento matemático, centrado en la capacidad de resolver problemas complejos del mundo real.

Competencia matemática en PISA 2022

Marco de evaluación de la competencia lectora

PISA describe la competencia lectora como la comprensión, el uso, la evaluación, la reflexión y el compromiso con los textos con el fin de lograr objetivos propios, desarrollar el conocimiento y el potencial personal y participar en la sociedad.

En las pruebas de 2022 se mantuvo el marco de evaluación de 2018, que valora el rendimiento en función de los procesos cognitivos, los formatos de texto y las situaciones o contextos.

Competencia lectora en PISA 2022

Además de todo lo que se evalúa en los marcos de la competencia matemática y la competencia lectora, las pruebas PISA 2022 también han recogido el dominio de las habilidades del siglo XXI: pensamiento crítico, creatividad, investigación y estudio, autodirección, iniciativa y persistencia, uso de la información, pensamiento sistemático, comunicación y reflexión.

Preguntas de matemáticas de PISA 2022

¿Quieres saber si aprobarías tú las pruebas PISA? En la página web de la OCDE encontrarás las preguntas reales del examen de matemáticas, disponibles en español y en otros idiomas. Además, dentro de la propia plataforma web puedes hacer las actividades de forma interactiva. ¡Pruébalo!

En PISA encontramos preguntas de 6 niveles de dificultad, y constan de varias partes que el alumno va resolviendo. Aquí te traemos dos actividades de nivel 2 (moderadamente bajo). Revisa los resultados al final de este artículo.

1. Figura con un patrón de triángulos

Álex ha dibujado la siguiente figura con un patrón de triángulos rojos y azules. Las primeras cuatro filas del patrón se muestran abajo:

Si Álex añadiese una quinta fila a su figura, ¿cuál sería el porcentaje de triángulos azules en las cinco filas de la figura?

a) 40%
b) 50%
c) 60%
d) 66,7%

¿Qué se evalúa en esta pregunta? La habilidad del alumno para formular, reconocer e identificar oportunidades para utilizar las matemáticas, y aplicar una estructura matemática a un problema contextualizado, incluyendo el razonamiento. 

2. Sistema solar

La tabla de abajo muestra la distancia media entre el Sol y los planetas primarios en unidades astronómicas (ua). 1 ua equivale aproximadamente a 150 millones de kilómetros.

El siguiente esquema muestra las distancias medias entre tres planetas (los planetas y el esquema no están representados a escala).

De acuerdo con las distancias indicadas, ¿a qué planetas corresponde el esquema?

a) Tierra, Marte, Júpiter
b) Marte, Júpiter, Saturno
c) Júpiter, Saturno, Urano
d) Saturno, Urano, Neptuno

¿Qué se evalúa en esta pregunta? La habilidad de los alumnos para emplear conceptos matemáticos, hechos y procesos, y razonar para resolver problemas formulados matemáticamente y obtener conclusiones.

Preguntas de lectura de las pruebas PISA

Todavía no están disponibles las preguntas de comprensión lectora de las pruebas PISA 2022, pero sí podemos acceder a las de la edición 2018, que tienen el mismo planteamiento. Las encontrarás todas en la misma web de la OCDE. ¡Te animamos a que las respondas y pongas a prueba tu comprensión lectora! Encontrarás textos de todo tipo: artículos científicos sobre teorías de la Isla de Pascua, frases de dudoso sentido, artículos de opinión sobre la leche de vaca, foros de debate sobre la salud de las aves y muchos casos más.

¿Qué te han parecido las preguntas que hemos compartido? Las respuestas correctas de los ejercicios matemáticos son la a) 40% y la c) Júpiter, Saturno, Urano. Recuerda que tienes acceso a muchos más y en varios idiomas en la web de la OCDE.

Muy pronto haremos más artículos analizando los resultados de las pruebas PISA y ofreciendo estrategias para aplicar en el aula, tanto de matemáticas como de lengua. ¡Subscríbete al blog y no te pierdas nada!

¡EMAT demuestra resultados! En los últimos años, 14.194 alumnos que aprenden con el programa EMAT en sus centros han participado en una prueba de competencia matemática. Según los datos, el 64% de los estudiantes españoles obtienen un nivel alto o avanzado en matemáticas, superando con creces la media nacional.

En el curso 2022/23, después de los años afectados por la pandemia, 12 escuelas de México que trabajan con EMAT han realizado por primera vez esta prueba de competencia matemática para conocer su nivel. ¡Ha sido todo un éxito! Según los resultados, los estudiantes superan en 6 puntos la media del país.

Puntuación de alumnos de escuelas con y sin EMAT

Los estudiantes que aprenden matemáticas con EMAT, 6 puntos por encima de la media

En tekman Education ponemos a prueba nuestros programas educativos para seguir mejorándolos día a día. Por eso, llevamos años realizando un test de competencia matemática basado en las pruebas TIMSS, con el objetivo de conocer el nivel de los alumnos de primaria y comprobar la efectividad de EMAT.

¿Qué evalúa la prueba de competencia matemática?

El test, basado en las reconocidas pruebas internacionales TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study), está diseñado para evaluar tanto los contenidos matemáticos como los procesos cognitivos de cada alumno. Gracias a los ejercicios, sabemos su dominio de los números, de la medida y la geometría y de la representación de datos, además de los procesos de conocimiento, aplicación y razonamiento matemáticos.  

Según los resultados obtenidos de la prueba, el estudio TIMSS establece cuatro niveles de competencia matemática:

Los alumnos de México destacan en datos y aplicación

Para poder hacer el análisis de los resultados, también se ha llevado a cabo la misma prueba en escuelas mexicanas que no trabajan con nuestro programa de matemáticas. Los datos obtenidos no solo nos han permitido hacer la comparativa general de competencia matemática, sino que también nos muestran los puntos fuertes de los alumnos: la representación de datos y la aplicación de estrategias, modelos y herramientas apropiadas según los problemas planteados. 

Puntuaciones medias de contenidos y procesos cognitivos

Gracias a todos los datos que nos aporta la prueba, nuestros expertos en pedagogía pueden trabajar con cada uno de los centros educativos para mejorar año a año los resultados.

¿Quieres conocer más datos sobre la prueba de competencia matemática en México?

Como docente, probablemente sabrás que la Ley Orgánica de Educación y Formación Profesional (LOMLOE) destaca la importancia del pensamiento computacional en el currículo educativo, lo que nos da la oportunidad de reflexionar sobre las actividades que realizamos y de descubrir nuevas propuestas para desarrollar esta habilidad en nuestros alumnos.

Sin embargo, encontrar actividades adecuadas para enseñar en el aula puede ser un auténtico desafío. La búsqueda de recursos didácticos que aborden de manera efectiva los elementos del pensamiento computacional y se ajusten al nivel de los niños puede ser un buen inicio para integrarlo en el aula.

Actividades para desarrollar el pensamiento computacional

El pensamiento computacional se ha convertido en una competencia clave en el mundo actual, y existen diversas actividades que podemos incorporar en el aula para fomentar su desarrollo. Para introducir el pensamiento computacional en el aula, existen diversas actividades tales como:

• Programación con Scratch: Scratch es una herramienta de programación visual y lúdica que permite a los alumnos crear historias interactivas, animaciones y juegos. Está integrada en nuestros programas de matemáticas como EMAT, en primaria y ONMAT, en secundaria. Utilizando Scratch, los alumnos aprenden a secuenciar acciones, utilizar bucles y condicionales, y solucionar problemas mediante la programación. Esta herramienta fomenta el pensamiento computacional de manera divertida y accesible. Los alumnos que participan en actividades de programación, con el uso de Scratch, demuestran una mayor progresión en el aprendizaje de las matemáticas, según el informe de La Escuela de Pensamiento Computacional, creado por el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado (INTEF).

• Resolución de problemas con ajedrez: El ajedrez es un juego que promueve el pensamiento estratégico y lógico. Los alumnos pueden participar en actividades relacionadas con el ajedrez que requieran el análisis de situaciones complejas, la planificación de movimientos y la anticipación de posibles respuestas del oponente. Esto ayuda a desarrollar habilidades de pensamiento computacional, como el reconocimiento de patrones y la toma de decisiones basada en lógica. En tekman lo trabajamos a través de Ajedrez en el aula, un programa que introduce la gimnasia mental del ajedrez y que ayuda a los niños, desde edades bien tempranas, a incorporar entre sus habilidades el razonamiento lógico y el pensamiento computacional. 

• Diseño y programación de robots: La robótica educativa ofrece una oportunidad única para que los niños apliquen el pensamiento computacional en la práctica. Durante la construcción y programación de robots, los alumnos se enfrentan a desafíos que requieren el análisis de problemas, la descomposición de tareas en pasos más pequeños y la escritura de algoritmos. Esta actividad les permite experimentar con el proceso de solución de problemas de manera tangible y concreta.

• Proyectos de investigación y análisis de datos: Los proyectos de investigación y análisis de datos brindan a tu alumnado la oportunidad de aplicar el pensamiento computacional en diferentes disciplinas académicas. Pueden realizar investigaciones utilizando herramientas de recopilación y análisis de datos, como hojas de cálculo o software de visualización de datos. Esto les permite descomponer problemas complejos en preguntas más pequeñas, identificar patrones en los datos y generar conclusiones basadas en la evidencia.

Cómo diseñar actividades con los 4 elementos principales

Para enseñar a los alumnos a pensar de manera algorítmica y lógica, es importante diseñar actividades que aborden los cuatro elementos clave del pensamiento computacional: la descomposición, la abstracción, el reconocimiento de patrones y la escritura de algoritmos. 

1. Descomposición: puedes fomentar la capacidad de descomponer problemas complejos en fragmentos más pequeños y manejables. Por ejemplo, plantea a los niños la tarea de planificar una fiesta e identifica las diferentes tareas que deben llevarse a cabo, como enviar invitaciones, preparar la decoración y organizar los juegos.

2. Abstracción: promueve la habilidad de identificar los aspectos clave de un problema. Por ejemplo, puedes presentar a tus alumnos un laberinto y pedirles que encuentren la ruta más corta para llegar a un destino específico, enfocándose en los movimientos básicos necesarios.

3. Reconocimiento de patrones: consiste en desarrollar la capacidad de identificar similitudes y regularidades en diferentes situaciones. Por ejemplo, presentar a los niños una serie de números y pedirles que encuentren el patrón o regla que los rige, al tiempo que se les anima a predecir el siguiente número de la secuencia.

4. Escritura del algoritmo: en este caso, los alumnos aprenden a diseñar pasos secuenciales y precisos para resolver un problema. Por ejemplo, puedes proponer una receta de cocina y pedirles que la sigan paso a paso para preparar un plato, dando importancia a la secuencia y a la precisión en el cumplimiento de las instrucciones.

En definitiva, el pensamiento computacional es una habilidad fundamental que debemos añadir en el currículo para poder cumplir correctamente con la LOMLOE. Además, fomentando el pensamiento computacional estamos preparando a los alumnos para enfrentar los desafíos del futuro y promoviendo su capacidad para resolver problemas de manera efectiva.