3 consejos para diseñar demostraciones matemáticas que aseguren el aprendizaje

Una de las causas que pueden explicar el desinterés de los adolescentes por las matemáticas es que éstas son un lenguaje abstracto. Ya nos lo indica la RAE al decir que son una «ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones». Así pues, es importante comprender que la propia naturaleza abstracta de las matemáticas puede ser difícil de asimilar para un adolescente, pues los números, las formas y los símbolos no se ven, ¿o sí?

Es en esta encrucijada donde aparecen las demostraciones matemáticas, que muchos expertos en didáctica coinciden que deben trabajarse como una estrategia central para enseñar conceptos matemáticos en secundaria, ya que ayuda a los alumnos a trabajar de forma ordenada y sistemática y fomenta su capacidad de razonamiento matemático. ¿En qué se deben basar estas demostraciones para asegurar que se comprende (y a posteriori se consolida) el aprendizaje?

1. Ir de lo simple a lo complejo

Si comenzamos introduciendo conceptos simples y construyendo de forma gradual sobre estos conceptos más difíciles, los alumnos pueden desarrollar una comprensión profunda y significativa de las matemáticas. Esta estrategia ayuda también a los adolescentes a sentirse más cómodos y seguros con la materia a medida que avanzan hacia nociones matemáticas más desafiantes. Asimismo, ir de lo simple a lo complejo puede fomentar su curiosidad y motivación al darles la oportunidad de descubrir cómo los conocimientos matemáticos se relacionan entre sí y cómo se aplican en situaciones del mundo real.

2. Relacionar los conocimientos entre sí

Un concepto matemático no existe en el vacío, sino que está interconectado y permite la construcción (y conexión) de nuevos conceptos. Cuando en el aula relacionamos conocimientos matemáticos entre sí, los alumnos pueden ver cómo los conceptos se enlazan y cómo pueden aplicarse en áreas distintas de las matemáticas. Esta estrategia ayuda también a identificar patrones dentro de los conceptos, lo que en primera instancia les ayuda a mejorar su capacidad para resolver problemas de manera efectiva y creativa al tiempo que fomenta y desarrolla sus habilidades de pensamiento crítico.

3. Conocer cuáles son los conocimientos que son requisitos previos para otro conocimiento

Deberemos tener en cuenta los diferentes niveles de conocimiento que tienen todos los alumnos en el aula para introducir nuevos conceptos, y no dar por sentado que hay conocimientos que ya tienen asimilados «porque es lo que toca para su edad». Para ello, es importante realizar una evaluación inicial de los conocimientos que tiene tu alumnado, para poder adaptar la propuesta didáctica e impedir que haya alumnos que se queden atrás y se desmotiven. En ONMAT, por ejemplo, ofrecemos acceso a todas las actividades de todos los cursos de secundaria, además de a todas las actividades de 6.º de primaria por si fuera necesario refrescar conceptos.

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En tekman creemos en la importancia de trabajar demostraciones matemáticas en el aula, y es por eso que nuestro programa ONMAT se fundamenta en actividades con demostraciones matemáticas visuales, lúdicas y manipulativas, para que tus alumnos disfruten aprendiendo mientras adquieren las competencias matemáticas.

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Además, te hemos preparado una completa guía con varias estrategias y demostraciones matemáticas que te ayudarán a conseguir que tus alumnos interioricen conceptos matemáticos complejos y abstractos a través de actividades manipulativas y de rutinas de pensamiento.